Distribucion De Probabilidades Variables Continuas

Distribuciones de probabilidades para variables continuas 5
En teoría de la probabilidad una distribución de probabilidad se llama continua si su función de es continua Puesto que la función de distribución de una variable aleatoria X viene dada por, la definición implica que en una distribución de probabilidad continua X se cumple P [X = a] = 0 para todo número reala, esto es, la probabilidad de que X tome el valor a es cero para cualquier valor de a. Si la distribución de X es continua, se llama a X variable aleatoria continua.
Para una variable continua hay infinitos valores posibles de la variable y entre cada dos de ellos se pueden definir infinitos valores más. En estas condiciones no es posible deducir la probabilidad de un valor puntual de lavariable; como se puede hacer en el caso de variables discretas, pero es posible calcular la probabilidad acumulada hasta un cierto valor (función de distribución de probabilidad, y se puede analizar cómo cambia la probabilidad acumulada en cada punto (estos cambios no son probabilidades sino otro concepto función de densidad.
En el caso de variable continua la distribución de probabilidad es laintegral de la función de densidad, por lo que tenemos entonces que:

Característica de la distribución normal. 6
1) La curva normal tiene forma de campana la media aritmética se encuentra en el centro de la curva por lo que la hace simétrica.
2) Sus dos colas se entienden indefinidamente por la izquierda y derecha apartar de la mediaaritmética.
3) El valor del área bajo la curva en términos de probabilidades es equivalente a 1.0 o al 100% esto significa que el 50% se encuentra del lado derecho.
4) La probabilidad de que una variable aleatoria tenga un valor entre dos puntos diferentes es equivalente al área bajo la curva normal entre esos puntos.
5) Como la curva normal es simétrica la media aritmética, la media y la modase ubican en su centro, lo que significa que asumen el mismo valor numérico.
Uso de la distribución normal
1) Conocer la probabilidad de ocurrencia de un evento.
2) Estimar la cantidad de piezas defectuosas en un proceso de producción.
3) En la industria, realizar análisis de la capacidad de los procesos y determinar los porcentajes fuera de las especificaciones.
4)Realizar análisis de costo (Proceso de producción).

Johan Car Friederik Gauss (1777-1855) 7
(30 de abril de 1777 Brunswick – 23 de febrero de 1855, Göttingen), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, lageometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado «el príncipe de las matemáticas» y «el matemático más grande desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender elconcepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss fue un niño prodigio, de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente y completó su magnum opus, Disquisiciones Aritmética a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Fue un trabajo fundamental para que se consolidara la teoría de losnúmeros y ha moldeado esta área hasta los días presentes.

Distribución normal 8
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en...