Distribucion De Probabilidades

at ic

a1

El lenguaje algebraico se basa en el uso de letras y relaciones matemáticas para generalizar diferentes situaciones. Ejemplos:

.c o

m

• El área A de un cuadrado de lado a

w

w

w .M

at em

• El perímetro P de un cuadrado de lado a

P =4a.

• El área A de un triángulo de base b y altura h

A = b· h 2

Cada una de las letras involucradas en las fórmulasanteriores es una variable; a cada variable se le pueden asignar diferentes valores. En general, una variable es cualq uier letrg involucrada en una expresión algebraica. Expresemos en lenguaje algebraico:

1. 2.

El doble de un número El triple de un número La mitad de un número El cuadrado de p a aumentado en b a disminu ido en b El producto entre a

2a, 2x, 2m, ... 3x,

3.

2' 2'2'··'
p'
a+b a- b a•b

p

3y, Jb, ... q z

4. 5. 6. 7.

yb

Si en alguna expresión no está especificado el término, podemos asignar cualquier variable para representar el enunciado. como se puede ver en los ejemplos 1, 2, 3 Y 4 .

En general, • Son múltiplos de a:
el doble

2a
3a
4a

el triple el cuádru ple el quíntuple

5a

• Son fracciones de a:
un medio (o la mitad) unterdo (o la tercera parte) un cuarto (o la cuarta parte) un quinto (o la quinta parte)

2 2 -a o -1 . a
3 3

- a o -1 , a

-a o -1 oa 4 4 -a o -1 o a
5 5

at ic

• Son potencias de a:

a1 .c

om

.M at

el cuad rado creuba

a ' a3
a'
a'

la cuarta potencia (o a la cuarta) la quinta potencia (o a la quinta)

•

• Otras expresiones algebrai cas:
Un número par Un númeroimpar

w

w

w

em

2n

• 2n - ,

Expresemos en lenguaje algebraico:

1. El doble de un número, aumentado en la mitad del mismo número. Aquí el " número" no está determinado; asignémosle la va riable x; nos queda: 2x + ~ 2

2. El doble de a, aumentado en b 2a + b 3. El doble de a aumentado en b 2(a + b)
Observe los ejemplos 2 y 3. ¿Cuál es la diferencia?

4. La mitad de amás el triple de b. Aquí ya están asignadas las va riables, son a y b. Nos queda:

~ + 3b 2

S. El doble del cuadrado de a. 2

a'

6. El cuadrado del doble de a. (2a)'
Observe la diferencia entre los ejercicios 5

y 6.

7. La cuarta parte del triple del cuadrado de b.
-4-

3 b'

8. El triple de la cuarta parte del cuadrado de b.

3 (~2)
9. El cuadrado de la cuarta parte deltriple de b.

11. la suma de tres números pares consecutivos. (2n) + (2n +2) + (2n + 4)

o
(2n - 2) + (2 n) + (2 n + 2) Observe la diferencia entre ambas .

12. Tres impares consecutivos.
2n-1, 2n+1, 2n+3 2n + 1, 2n + 3, 2n + S Observe la diferencia entre ambas de una manera distinta.

w

w

w

5x -

i

.M

13. la semisuma entre a y b.
14. La semidlferencia entre a y b.

a+b-,a-b -,-

15. El producto entre un número
x(x-l)

y su antecesor.

... El producto entre un número y su sucesor.
x(x+1)

at
y exprese esos tres números

em

10. la diferencia entre el quíntuple de x y la mitad de y.

at

ic

a1

Observe las diferencias entre los ejercicios 7, 8 Y 9.

.c

om

(~b/

•

Asigne variables y exprese en lenguaje algebraico:

1.

Lamitad de un número.

2. 3.
4. 5.

El triple de

J,

aumentado en el doble de b.

El doble del cociente entre a y b.
El cubo de la diferencia entre x e y. La diferencia entre el cubo de x y el cuadrado de y.

6. 7. 8.
9.

El cuadrado de a equivale a la suma entre el cuadrado de x y el cuadrado de y. La suma de tres números consecutivos es 21 3. La suma de tres pares consecutivoses 168.
El cubo del cuadrado de la diferencia entre x e y.

10. La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a y el cubo de b.
11. El triple de un número equivale al doble del mismo número aumentado en 15.
12. El volumen de una esfera de rad io r equivale al producto entre cuatro tercios de 1t y el cubo del radio.

14. El volumen de un cubo de arista 2a - 1. 15. El volumen del...