Distribucions

estadística aplicada

MAESTRO
m.a Jesús Álvarez romo de Vivar

ALUMNA
MARTHA MORALES SOLIS

LICENCIATURA
ADMINISTRACION DE EMPRESAS

CUATRIMESTRE
ii

Tulum Quintana roo , 18 de febrero 2011

ESTADISTICA

1.DISTRIBUCIONES

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definidosobre la variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
Cuando la variable aleatoria toma valores en el conjunto de los números reales, la distribución de probabilidad está completamente especificada por la función dedistribución, cuyo valor en cada real x es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

1.1 DISTRIBUCION BINOMIAL

1ERA CARACTERISTICA: Se ocupa de experimentos en donde cada resultado puede tomar solo una de dos formas. La respuesta de una pregunta del tipo verdadero-falso. Cada resultado es mutuamente excluyente (esto quiere decir que la respuesta no puede ser verdadero yfalso al mismo tiempo). También puede ser denotado como éxito y fracaso. DISTRIBUCION PROBABILISTICA BINOMIAL EJEMPLO DE EXPERIMENTOS: Experimento: seleccionar juguete de una línea de producción Resultado: El juguete funciona (éxito) El juguete no funciona (fracaso) Experimento: preguntar a un consumidor si le gusta la coca cola Resultado: Le gusta la coca cola (éxito) No le gusta la cocacola(fracaso)

 
2DA CARACTERISTICA: Los datos recopilados son resultado de conteos. Es por esta razón que la distribución binomial se clasifica como discreta. DISTRIBUCION PROBABILISTICA BINOMIAL Ejemplo: La probabilidad de que se adivine la primera pregunta de una prueba de verdadero o falso en forma correcta (éxito) es 0.5; la probabilidad de adivinar la segunda pregunta (segundo ensayo) tambiénes 0.5; la probabilidad de éxito en el tercer ensayo es 0.5, y así sucesivamente. La probabilidad de que salga 6 al lanzar un dado es 1/6; la probabilidad de que sal 6 de nuevo (segundo ensayo) también es 1/6; la probabilidad de éxito en el tercer ensayo es 0.5, y así sucesivamente.

3RA CARACTERISTICA: Que la probabilidad de un éxito permanece igual de un ensayo a otro.

 
4TACARACTERISTICA: Es que un ensayo es independiente de otro. No existe un patrón rítmico con respecto a los resultados. DISTRIBUCION PROBABILISTICA BINOMIAL Para elaborar una distribución binomial, sean el número de ensayos el número de éxitos observados la probabilidad de éxito en cada ensayo La fórmula para la distribución de probabilidad binomial es:

DISTRIBUCION PROBABILISTICA BINOMIAL Para elaborar unadistribución binomial, sean el número de ensayos el número de éxitos observados la probabilidad de éxito en cada ensayo q la probabilidad de fracaso, que se obtiene por 1- p. Pr = n! r!(n – r)! (p) r (q)n-r
 
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Función de probabilidad Problemas de cálculo si n es grande y/o p cercano a 0 o 1. Media: μ =n p Varianza: σ2 = n p q

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL n: numero de ensayos r:es el numero de éxitos observados p: probabilidad de éxito q: probabilidad de fracaso

DISTRIBUCCION NORMAL

Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variablesaleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.

En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n, p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana".

En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay...