Distribución binomial y normal
Páginas: 3 (725 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2013
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Es una distribución de probabilidad de variable discreta que se ajusta a experimentos que deben cumplir con cuatro propiedades esenciales:
a. En el experimento existenn pruebas.
b. Para la variable en estudio existe una probabilidad de ocurrencia en éxito llamada p y una probabilidad de fracaso llamada q que se expresa como q= 1 – p.
c. Las n pruebas delexperimento son independientes.
d. Como resultado del experimento interesa la ocurrencia de x casos del total de n casos.
Las funciones densidad y acumulada así como el valor esperado de la media y de lavarianza son las siguientes:
Ejemplo
Un fabricante de compresores indica que sus productos tienen una probabilidad de falla de 0.1. Usted compara diez de ellos y los somete a prueba.
a.¿Cuál es el número de fallas esperado?
Se espera que falle un compresor
b. ¿Cuál es la desviación esperada de ese número?
sea
c. ¿Cuál es la probabilidad de que:
Ninguno falle?
Laprobabilidad que ninguno falle es de 0.349.
Dos o más fallen?
La probabilidad de que dos o más fallen es de 0.2636.
La distribución binomial es simétrica cuando p=0.5, en caso contrario esasimétrica a la izquierda o a la derecha, según el valor de p sea inferior o superior a 0.5. Ver figura 1.
DISTRIBUCION NORMAL
Esta distribución conocida por su forma de campana (campana de Gauss) esuna de las más importantes en teoría de probabilidad y en inferencia estadística. Esta distribución tiene algunas propiedades importantes que se citan a continuación:
a. La distribución estádefinida de -∞ a +∞.
b. Esta distribución puede ser truncada o acotada en los casos en que la variable no deba tomar valores negativos.
c. Es simétrica, lo que implica que la probabilidad de ocurrencia dex sea menor que la media es igual a la de x sea mayor que la media.
d. El área bajo la curva es 1.
e. La moda, la media y mediana son iguales.
f. Si se conoce la media y la varianza se...
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
Es una distribución de probabilidad de variable discreta que se ajusta a experimentos que deben cumplir con cuatro propiedades esenciales:
a. En el experimento existenn pruebas.
b. Para la variable en estudio existe una probabilidad de ocurrencia en éxito llamada p y una probabilidad de fracaso llamada q que se expresa como q= 1 – p.
c. Las n pruebas delexperimento son independientes.
d. Como resultado del experimento interesa la ocurrencia de x casos del total de n casos.
Las funciones densidad y acumulada así como el valor esperado de la media y de lavarianza son las siguientes:
Ejemplo
Un fabricante de compresores indica que sus productos tienen una probabilidad de falla de 0.1. Usted compara diez de ellos y los somete a prueba.
a.¿Cuál es el número de fallas esperado?
Se espera que falle un compresor
b. ¿Cuál es la desviación esperada de ese número?
sea
c. ¿Cuál es la probabilidad de que:
Ninguno falle?
Laprobabilidad que ninguno falle es de 0.349.
Dos o más fallen?
La probabilidad de que dos o más fallen es de 0.2636.
La distribución binomial es simétrica cuando p=0.5, en caso contrario esasimétrica a la izquierda o a la derecha, según el valor de p sea inferior o superior a 0.5. Ver figura 1.
DISTRIBUCION NORMAL
Esta distribución conocida por su forma de campana (campana de Gauss) esuna de las más importantes en teoría de probabilidad y en inferencia estadística. Esta distribución tiene algunas propiedades importantes que se citan a continuación:
a. La distribución estádefinida de -∞ a +∞.
b. Esta distribución puede ser truncada o acotada en los casos en que la variable no deba tomar valores negativos.
c. Es simétrica, lo que implica que la probabilidad de ocurrencia dex sea menor que la media es igual a la de x sea mayor que la media.
d. El área bajo la curva es 1.
e. La moda, la media y mediana son iguales.
f. Si se conoce la media y la varianza se...
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