distribucon electrico

Teoría Cuántica



Bohr. Modelo espectros atómicos con una
estructura mas fina.

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1916. Arnold Sommerfeld modificaciones en
modelo Bohr:
◦ Los electrones se mueven alrededor del núcleo en
orbitas circulares o elípticas.
◦ A partir del segundo nivel energético existen dos o
mas subniveles.
◦ El electrón es una corriente eléctrica minúscula.

.

l=1

n=2

l=0
n=1l=0

n=2

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



Para descripción de los subniveles,
Sommerfeld estableció un parámetro
cuántico: numero cuántico azimutal;
designado con la letra “l”.
Explicando las líneas mas finas de los
espectros del hidrogeno.
Solo se ha descrito hasta el nivel 2,
observándose que este nivel esta constituido
por dos subniveles l=0 y l=1.

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



Cuando se habla de efectofotoeléctrico, se
fundamentan en las teorías de Plack y
Einstein, en el que la energía de una radiación
es emitida en cuantos o fotones.
Asociándole características de partícula al
movimiento ondulatorio.
1924. Luis V. De Broglie propuso la
asociación de ciertas propiedades de onda a
las partículas materiales.

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



“Los electrones, considerados como materia,
al igual que la luz,pueden tener propiedades
de onda”.
Teoria, fundamentada en las teorias de Planck
y Einstein.
Toda particula en movimiento posee un
impulso (p), que es producto de su masa (m)
por su velocidad (c), es decir:


p=mc

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En la teoría de Plack, este relaciono la energía
(E) de una radiación como producto de su
frecuencia (µ) por una constante h:






E=hµ

Pero como lafrecuencia (µ) es igual al
producto de la división de la velocidad (c) de
la radiación entre su longitud de onda (λ):


µ= c/λ



E= hc/ λ

Entonces, la energia de radiacion también se
obtiene:

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Igualando la ecuación de Plack y la de
Einstein obtenemos:




Al despejar λ, se obtiene:




λ= h/mc

Y como p=mc, entonces:




mc2= hc/λ

λ=h/p

Con estaecuación, De Broglie demostró
matemáticamente la longitud de onda del
electrón.

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Si la masa del electrón m=9.1 x 10-28 g y su
velocidad c=3 x 108 cm/s, luego entonces
tendrá un impulso:
 P= (9.1 x 10-28 g)(3 x 108 cm/s)
 P= 2.73 x 10-19 gcm/s



Y su longitud de onda será:
 λ=h/p= 6.6 x 10-28 erg s/ 2.73 x 10-19 gcm/s

 λ= 2.4 x 108 cm


Haciendo el análisis de unidades:◦ Erg= dina cm=g cm2/s2

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Sustituyendo esta equivalencia en la
ecuacion:
gcm2s

λ= h
p


=

s2
gcm
s

=

cm

Entonces tenemos que la longitud de onda
asociada a un electrón es de:
◦ λ= 2.4 x 10

-8

cm = 2.4 Å

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



Comprueba las propiedades de onda que
posee el electrón.
Teoría de la dualidad de la materia, solo es
posible observar las propiedadescuando se
observa un solo evento, es decir, cuando se
comporta como onda o como partícula.
Para saber el comportamiento de la partícula
en movimiento, es necesario determinar con
precisión su posición y velocidad.

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



1926. Experimentos hipotéticos para
determinar con precisión la posición y
velocidad del electrón.
Principio: “Es imposible determinar con
precisión ysimultáneamente la posición y
velocidad de un electrón, ya que al precisar
su velocidad, su posición se altera y
viceversa”.
Lo único que puede fijarse es la probabilidad
de encontrar a un electrón en un lugar
señalado.



1927. Retomo las ideas sobre los niveles
estacionarios de Bohr, la teoría de la dualidad
de De Broglie y el principio de incertidumbre,
dedujo:
◦ “Para entender elcomportamiento de los
electrones, estos pueden ser tratados como ondas
materiales y comparar su movimiento con el de una
onda.”



Presenta los estados estacionarios (niveles de
energía) con un modelo ondulatorios
compuesto por un numero entero de
longitudes de onda.

2

1

a

b

δ2 ψ δ2 ψ δ2 ψ
8π2m
(E-V) ψ = 0
+
+
+
2
δx2 δy2 δz2
h

δ= Derivada parcial de la...