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SINÓPSIS DEL CONTENIDO


UNIDAD I

Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Primer Orden

UNIDAD II

Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior

UNIDAD III

Transformadas de Laplace y Sistema de Ecuaciones Diferenciales Lineales.




ESTRATEGIAS GENERAL DE INSTRUCCIÓN


Clases teórico – práctico


Clases específicas de ejercicios, donde el estudiante muestreen sí, el logro de los objetivos propuestos


Horas específicas para consultas individuales con los alumnos




BIBLIOGRAFÍA
- BOYCE – DIPRIMA. Ecuaciones diferenciales elementales y problemas de contornos. Limusa 1977.
- MAKARENKO. Problemas de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Editorial MIR – Moscú 1972.
- RAINVILLE – BEDIENT. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Interamericana1977.
- ROBERTS, CH. Ecuaciones Diferenciales. Editorial Interamericana 1977.
- ROOS. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. Editorial Interamericana 1985.
-D. ZILL, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Wadsworth Internationa l/ Iberoamérica 1982
-D. SÁNCHEZ, Ordinary Differential Equations and Stability Theory. W. H. Freeman and Company 1968
-C. EDWARDS,Jr. and D. PENNEY.Ecuaciones diferenciales elementales con aplicaciones. Printece-Hall Hispanoamericana 1986



CONTENIDO

OBJETIVO GENERAL
SINOPSIS DEL CONTENIDO
ESTRATEGIA GENERAL DE INSTRUCCIÓN
BIBLIOGRAFIA

UNIDAD I: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN

1.1 Objetivos Didácticos
1.2 Introducción a las Ecuaciones Diferenciales
1.3 Definición de una Ecuación Diferencial
1.4 Clasificación de lasEcuaciones Diferenciales
1.5 Solución de una Ecuación Diferencial
1.6 Resumen
1.7 Ejercicios
1.8 Teorema de Picard. Teorema de Existencia y Unicidad
1.9 Ejercicios
1.10 Métodos para resolver Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
1.10.1 Separación de Variables
1.10.1.1 Ejercicios
1.10.2 Cambio de Variable
1.10.2.1 Ejercicios
1.10.3 Ecuaciones Homogéneas1.10.3.1 Ejercicios
1.10.4 Ecuación Diferencial Exacta
1.10.4.1 Ejercicios
1.10.5 Ecuación Diferencial no Exacta
1.10.5.1 Ejercicios
1.11Ecuación Lineal de Primer Orden
1.12 Método del Factor Integrante
1.13 Ecuación de Bernoulli
1.14 Ejercicios
1.15 Aplicaciones. Modelos matemáticos.
1.16 Ejercicios

UNIDAD II: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DEORDEN SUPERIOR

2.1 Objetivos Didácticos
2.2 Ecuaciones Diferenciales Lineales de orden n
2.3 Solución de una Ecuación Lineal de Orden n
2.3.1 Ecuaciones Homogéneas.
2.3.2 Principio de Superposición.
2.3.3 Soluciones Linealmente Independientes.
2.3.4 Ecuaciones No Homogéneas.
2.4 Ejercicios
2.5 Métodos para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden Superior
2.5.1Ecuaciones Lineales Homogéneas con Coeficientes Constantes
2.5.1.1 Ejercicios
2.5.2 Ecuaciones Lineales No Homogéneas con Coeficientes Constantes. 2.5.2.1 Método de Coeficientes indeterminados
2.5.2.1.1 Ejercicios
2.5.2.2 Método de Variación de Parámetros.
2.5.2.2.1 Ejercicios
2.5.3 Ecuaciones Lineales con Coeficientes Variables.
2.5.3.1 Método de Reducción de Orden.2.5.3.1.1 Ejercicios
2.5.4 Ecuación de Euler - Cauchy
2.5.4.1 Ejercicios

UNIDAD III: TRANSFORMADA DE LAPLACE Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES

3.1 Objetivo Didáctico
3.2 Transformada de Laplace. Definición.
3.2.1 Ejercicios.
3.3 Teorema de Linealidad.
3.4 Inversa de la Transformada de Laplace.
3.4.1Propiedad de Desplazamiento
3.4.2Ejercicios
3.5 Función EscalónUnitario.
3.5.1 Ejercicios
3.6Convolución. Definición. Propiedades
3.7 Aplicaciones. Problemas de Valor Inicial
3.7.1 Ejercicios
3.8 Transformada de la Derivada
3.9 Integración de Transformadas
3.10 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales
3.10.1 Ejercicios



































UNIDAD I
ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN...