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Propiedades del Conjunto de los Números Naturales
El conjunto de los números naturales es el primer conjunto y surge de manera empírica para satisfacer las necesidades de cuantificar. Este conjunto permite contar y ordenar. Se representa con la letra N y se expresa así:


N= (1, 2, 3, 4, 5…) ó N=(1,2,3,…, n+1, n+2,…)

a) El conjunto de los números naturales es ordenable.

b) El conjunto de losnúmeros naturales tiene un primer elemento y no tiene un último elemento, es decir, es un conjunto infinito.

c) Entre dos números naturales consecutivos no existe ningún otro número natural.

d) Todo número natural “n” posee un número anterior, menos el 1. Esto implica que el 1 es el primer número natural.

e) A todo número natural sigue otro número natural.

Propiedades de los números enterosOrden numérico. Es el que da la idea de que un número es mayor o menor que otro número, o que hay diferencia real entre dos números. Ejemplo: el orden de los cursos de la educación primaria es (1º primero, 2º segundo, 3º tercero, 4º cuarto, 5º quinto)
Número mayor: Que supera en cantidad a otro.
Número menor: Que es inferior en cantidad a otro.
El número siguiente a otro, es el número considerado másuna unidad ,
por ejemplo 6 = 5 + 1.
El número anterior a otro, es el número considerado menos una unidad,
por ejemplo 4 = 5 – 1.
Recta numérica. es la que esta dividida en intervalos iguales de distancia. La diferencia entre una división y la siguiente es siempre la unidad (1).


propiedades de los números racionales.
Para decir, ¿Qué son números racionales? Podemos empezar por decir que, unnúmero racional es una cifra o valor que puede ser referido como el cociente de dos números enteros o más precisamente, un número entero y un número natural positivo. Es decir que es un número racional, es un número que se escribe mediante una fracción.
Los números racionales son números fraccionarios, sin embargo los números enteros también pueden ser expresados como fracción, por lo tanto tambiénpueden ser tomados como números racionales con el simple hecho de dar un cociente entre el número entero y el número 1 como denominador.


propiedad de los números irracionales.
Un número irracional es aquel que representa una expresión decimal no periódica e ilimitada.
Un número irracional siempre tiene asociado, en la recta, un punto que lo representa. Pero, no todo punto de la recta representa aun número irracional.
Como todo numero irracional esta definido por una expresión decimal infinita no periódica, un numero no puede ser al mismo tiempo racional e irracional, por tanto : Q e I; son conjuntos disjuntos, es decir, que su intersección es el conjunto vacío: Q∩I=∅

Vea también el conjunto de los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

Propiedades de los NúmerosReales
Los números reales son los números que se utilizan para la medición de cantidades reales. Incluyen los números racionales, números irracionales, números enteros, decimales, etc. Estas cantidades reales incluyen longitud, velocidad, temperatura ambiente, tasas de crecimiento y muchos más. Los números racionales e irracionales llenan completamente la recta numérica y forman el conjunto delos números reales. En palabras más simples, los números reales se pueden clasificar en números racionales y números irracionales. Estos números racionales se pueden dividir en números enteros y fracciones.
Los números reales mantienen algunas de las propiedades básicas de las Matemáticas que por lo general pueden ser articuladas con respecto de las 2 operaciones elementales de multiplicación ysuma.
Estas propiedades incluyen:
Propiedad Conmutativa de la Suma: Establece que el orden en el que dos números reales se suman no afecta a su sumatoria. Esto es,

Ejemplo: 3 + 7 = 7 + 3 = 10.
Propiedad Conmutativa de la Multiplicación: De acuerdo con esta, cuando dos números reales se multiplican en diferentes órdenes, el resultado es siempre el mismo. En términos matemáticos,

Ejemplo: 4 X 3 =...