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Páginas: 4 (965 palabras)
Publicado: 13 de mayo de 2015
Cuantificador
En
lógica matemática
,
teoría de conjuntos
y matemáticas en general, los
cuantificadores
son símbolos
utilizados para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto
dado cumplen con cierta propiedad
(por ejemplo,
pertenencia
,
equivalencia
u
orden
). Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más
utilizados están:
●Cuantificador universal
Para todo x, y...
●
Cuantificador existencial
Existe al menos un x, y...
●
Cuantificador existencial único
Existe exactamente un x, y...
●Negación del cuantificador existencial
Cuantificador universal
En
lógica
, se usa el símbolo
1
, denominado
cuantificador universal
, antepuesto a una
variable
para
decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto
se cumple la
proposición
dada a continuación. En
texto se puede representar con el carácter ∀.
Normalmente, en lógica, el conjunto al que se refiere es el universo o dominio de referencia
, en el cual
aparecen todas las
constantes
.
Si tenemos dos conjuntos diferentes
A
y
B
, y
A
es un
subconjunto
de
B
:
Todo elemento
x
de
A
pertenece a
B
:
Al ser
A
y
B
conjuntos diferentes como indica el diagrama, podemos decir que no todos los elementos
y
de
B
pertenecen a
A, siendo esto una garantía suficiente para que dos conjuntos cualesquiera puedan ser
diferentes:
Es decir: no para todo elemento
y
de
B
se cumple que
y
también pertenezca a
A
. Dada una expresión P(x), según el cuantificador universal se puede transformar en otra equivalente con el
cuantificador existencial:
que podriamos leer: si para todo
x
se cumple
P(x)
no existe un
x
que no cumpla
P(x)
.
Según el ejemplo anterior:
Para todo x
que pertenece a
A
, se cumple que
x
pertenece a
B
. Que podemos expresar:
No existe un
x
de
A
, que cumpla que
x
no este en
B
. ...
En
lógica matemática
,
teoría de conjuntos
y matemáticas en general, los
cuantificadores
son símbolos
utilizados para indicar cuántos o qué tipo de elementos de un conjunto
dado cumplen con cierta propiedad
(por ejemplo,
pertenencia
,
equivalencia
u
orden
). Existen muchos tipos de cuantificadores, entre los más
utilizados están:
●Cuantificador universal
Para todo x, y...
●
Cuantificador existencial
Existe al menos un x, y...
●
Cuantificador existencial único
Existe exactamente un x, y...
●Negación del cuantificador existencial
Cuantificador universal
En
lógica
, se usa el símbolo
1
, denominado
cuantificador universal
, antepuesto a una
variable
para
decir que "para todo" elemento de un cierto conjunto
se cumple la
proposición
dada a continuación. En
texto se puede representar con el carácter ∀.
Normalmente, en lógica, el conjunto al que se refiere es el universo o dominio de referencia
, en el cual
aparecen todas las
constantes
.
Si tenemos dos conjuntos diferentes
A
y
B
, y
A
es un
subconjunto
de
B
:
Todo elemento
x
de
A
pertenece a
B
:
Al ser
A
y
B
conjuntos diferentes como indica el diagrama, podemos decir que no todos los elementos
y
de
B
pertenecen a
A, siendo esto una garantía suficiente para que dos conjuntos cualesquiera puedan ser
diferentes:
Es decir: no para todo elemento
y
de
B
se cumple que
y
también pertenezca a
A
. Dada una expresión P(x), según el cuantificador universal se puede transformar en otra equivalente con el
cuantificador existencial:
que podriamos leer: si para todo
x
se cumple
P(x)
no existe un
x
que no cumpla
P(x)
.
Según el ejemplo anterior:
Para todo x
que pertenece a
A
, se cumple que
x
pertenece a
B
. Que podemos expresar:
No existe un
x
de
A
, que cumpla que
x
no este en
B
. ...
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