Documnto

Historia De Los Números Reales
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. un grupo de matemáticos griegosliderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales.
Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios, quienesinventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones.
Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó laimportancia del estudio de los números para poder entender el mundo.
Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en China, perono se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En esesiglo, en el cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en 1871.
Losnúmeros reales exigen tener amplios antecedentes de teoría de conjuntos y lógica matemática. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX.
A finalesdel siglo V a.C., la Escuela de Pitágoras descubrió que no existían dos números naturales m y n, cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado de un cuadrado y su diagonal.
Dadoque los griegos sólo utilizaban los números naturales {1, 2, 3...}, no pudieron expresar numéricamente este cociente entre la diagonal y
el lado de un cuadrado (este número, es lo quehoy se denomina
número irracional).
Debido a este descubrimiento se abandonó la teoría pitagórica de la proporción, basada en números naturales, y se tuvo que crear una nueva teoría.