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Funciones logarítmicas
Una función se llama logarítmica cuando es de la forma y = log a x donde la base a es un número real y positivo pero distinto de 1, puesto que el resultado sería 0.
Entoncesse dan dos casos:
Base mayor que la unidad (a > 1)

Comparación: Las 3 funciones (log 2 x, log 5 x, log 7 x) se unen en el punto (1,0) porque el log a 1 = 0, y el log a a = 1, con lo que coincideque la gráfica pasa por (1,0) y (a,1).
En la función logarítmica (cuando a > 1) cuanto mayor es la base del logaritmo, más cerca del eje X está.
Las funciones de la forma y = log a x cuando la basees mayor que la unidad (a > 1) tienen las siguientes características:
(tomando como ejemplo la función f (x) = log 5 x)
-Dominio: el dominio de la función son los reales positivos puesto que noexiste el logaritmo de un número negativo. Dom (f) = R +

En este tramo la función es negativa porque al introducir la antiimagen de un número racional la imagen que da, es un número negativo, lo que noquiere decir que existan imágenes para números negativos en esta función, ya que es imposible. log -x "
-Recorrido: el recorrido de la función es toda la recta real
ya que se ve como la funciónllega de -" y continua hacia + ".
-Continuas y crecientes: la función es creciente en todo su dominio porque...
...x < x' ! f(x) " f(x'), y continua porque todos sus puntos tienen imagen, tienenlímite, y el límite de un punto coincide con la imagen del punto.
-Simetría: la función no es ni simétrica impar (por no ser simétrica respecto del origen) nitampoco par (por no ser simétrica respecto deleje de coordenadas

no es simétrica respecto del origen
no es simétrica respecto del eje de ordenadas
-Asintotas: Partiendo del Dominio de la función ( Dom(f) = R+ ),

no se ven números concretoscandidatos a asíntota por lo que viendo la gráfica deducimos que
x = 0, es una asíntota vertical y al probarlo comprobamos que es cierto.
lim log 5 x = - "
x ! 0 +
lim log 5 x = + "
x ! 0 -...