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Señales y Sistemas Discretos
Armengol Blanco Facultad Nacional de Ingeniería Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica 6 de diciembre de 2011

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Prefacio
Este apunte tiene el objeto de proporcionar a los alumnos de Señales y Sistemas Discretos una ayuda para claricar y aplicar los conceptos expuestos en clases. Es un compendio de la asignatura. Se consultaron varios textos clásicos,asimismo varias páginas web de internet. En el texto, se incluyen problemas resueltos.
A La edición del texto, se preparó en el ambiente L TEX 2ε mediante el editor WinEdit v. 6.0

Armengol Blanco

Índice general
1. Señales y Sistemas
1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3. Clasicación de Señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1. Señal de Tiempo Continuo vs. Tiempo Discreto . . . . . . 1.3.2. Señal Analógica vs. Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3. Señal Periódica vs. Aperiódica . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.4. Señal Causal vs. Anticausal vs. Nocausal . . . . . . . . . 1.3.5. Señal Par vs. Impar . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 1.3.6. Señal Determinística vs. Aleatoria . . . . . . . . . . . . . 1.3.7. Señal de Hemisferio Derecho vs. Hemisferio Izquierdo . . 1.3.8. Señal de Tamaño Finito vs. Tamaño Innito . . . . . . . . 1.4. Operaciones con Señales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1. Desplazamiento en el eje del Tiempo . . . . . . . . . . . . 1.4.2. Escala en el eje del Tiempo . . . . . . .. . . . . . . . . . 1.4.3. Reexión en el eje del Tiempo . . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Señales Elementales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1. Señales Senoidales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2. Exponencial real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.3. Exponenciales Complejas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.4. Función Impulso Unitario. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.5. Escalón Unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.6. Función Rampa Unitaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6. Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1. Clasicación de Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2. Sistema Continuo vs. Discreto . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.3.Sistema Lineal vs. No Lineal . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4. Sistema Invariante en el Tiempo vs. Variante en el Tiempo 1.6.5. Sistema Causal vs. No Causal . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.6. Sistema Estable vs. Inestable . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Propiedades de los Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1. Sistemas Lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 1.7.2. Sistemas Invariantes en el Tiempo . . . . . . . . . . . . . 1.7.3. Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo . . . . . . . .
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1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7 7 7 8 8 8 9 9 10 11 11 11 11 12 12 13 13 13 13 14 15

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ÍNDICE GENERAL

1.7.4. 1.7.5. 1.7.6. 1.7.7.

Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo en Serie . . Sistemas Lineales Invariantes en el Tiempo en Paralelo .Sistemas Causales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistemas Nocausales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2. Serie de Fourier

2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Serie Trigonométrica de Fourier de Señales Periódicas Continuas 2.2.1. Forma de Laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. FormaExponencial Compleja . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Funciones Ortogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Cálculo de los Coecientes de la serie de Fourier . . . . . . . . . 2.5. Convergencia de las Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1. Condiciones de Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Propiedades de la Serie de Fourier Continua ....