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GUÍA 2
ÁLGEBRA LINEAL MA-210
1. Encuentre la matriz de coe…ciente, la matriz de incógnitas y la matriz
deconstantes para cada uno de los sistemas. Luego, encuentre la matriz
ampliada que representa cada uno de estos sistemas.
a)x

y + 2z
4y + 5z
y + 3z

= 3
=
1
= 0

b)
y 2z
x + 5z
y + 2z

= 1
= 0
= 0

x+y z
4x + 5y + z
5x + 6y

= 2
= 1
= 32x
c)

d)
3x

y 2z
4x + 3y
x + y + 2z

= 1
=
1
= 0

4x + y + z
2x z
6x + y + 2z

=
=
=

e)
3
10
7

f)
3x + 2y + z
4x +7y z
x + 9y

1

= 5
= 10
= 15

g)
3x y + 2z
4x + 7y z
x + 9y

= 5
= 10
=
7

2. Determine, en cada caso, si lamatriz está escalonada o escalonada reducida por …las.
3
2
1 0
1 2 3 4
60 0 1 1 1 07
7
6
60 0 0 0
2 07
7
6
(a) 6
7
60 00 0 0 07
40 0 0 0 0 05
0 0 0 0 0 0
3
2
1 0 0 0
60 1 1 07
7
(b) 6
40 0 0 15
0 0 0 0
1
1
0 1
2
3
1 0
1
(d) 40 1 0 5
00 1
2
1 10
2
60 0
0
(e) 6
40 0
0
0 0
0
(c)

3. Si

3
0
17
7
05
0
A=

a b
a+c
; B=
c d
c

b+d
d

y AB = BA . Hallarlos valores de los parámetros a; b; c y d:
4. Hallar una matriz escalonada equivalente por …las a la matriz A:
2
3
14
1
3 5
(a) 42 5
1 10
11
2
3
3 1
(b) 41 4 5
5
2
(c)

2
5

4
3

2

2

3
(d) 4 6
4

5
7
1

1
2
1

3
4
55
0

3