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INGENIERÍA DE ALIMENTOS I
PRACTICA: 1
FORMULACIÓN DE PRODUCTOS Y OPTIMIZACIÓN PROCESOS MEDIANTE PROGRAMACIÓN LINEAL

OBJETIVO:
El alumno aprenderá a formular cualquier alimento a partir deciertas especificaciones y restricciones, aplicando la programación lineal como una técnica matemática de optimización.
INTRODUCCIÓN
Realizar la introducción de acuerdo al tema
EJERCICIOS DELABORATORIO
I. Formulación de Productos
1. Se encuentra en proceso de formulación un postre que va a contener entre 5 y 8% de cocoa. Por lo menos 10% de azúcar y entre 4 y 7% de esencia deframbuesa. Se cuenta con dos ingredientes: el polvo C que contiene 20% de cocoa, 12% de esencia de frambuesa y 66% de azúcar. El saco de 10 kg de polvo C se vende a $2.00, y una caja de 20 kg de polvo Rcuesta $9.00. el resto de los ingredientes tiene un costo insignificante.
a) Plantee el problema en términos matemáticos formales
b) Utilizando el método grafico, indique la región factible paracada lote de 100 kg. ¿Cuántos puntos extremos tiene esta región? ¿es posibles elaborar un postre que cumpla con todas las especificaciones sin polvo C? ¿sin polvo R?
c) Determine gráficamente laformulación de menor costo

II. Resolución de Problemas en General
1. Maximizar
P=5x+7y
Sujeta a 2x+3y≤45
x-3y≥2
x,y≥0

2. Maximizar
P=2x+5y
Sujeta ax+y≤90
4x+3y≤250
x+2y≤225
x,y≥0

3. Maximizar
Z=4x-6y
Sujeta a y≤7
3x-y≤3
x+y≥5
x,y≥0

4. Minimizar
Z=x+y
Sujeta a x-y≥04x+3y≥12
9x+11y≤99
x≤8
x,y≥0


5. Maximizar
Z=4x-10y
Sujeta a x-4y≥4
2x-y≤2
x,y≥0
6. Minimizar
Z=20x+30y
Sujeta a 2x+y≤103x+4y≤24
8x+17y≥56
x,y≥0
7. Minimizar
Z=7x+3y
Sujeta a 3x-y≥-2
x+y≤9
x-y=-1
x,y≥0

8. Maximizar
Z=0.4x-0.2y
Sujeta a...