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FUNCIONES PROPOSICIONALES
En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera quepodría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valorde verdad definido.
Considérense las siguientes proposiciones:
*Gustavo es médico.
*Alvaro es médico.
*Enrique es médico.
Estas proposiciones tienen algo en común, y es lapropiedad de "ser médico". Esto puede formularse recurriendo a la expresión "x es médico" en donde x es una variable individual, la cual indica que el sujeto o término que tiene lapropiedad de ser médico es indeterminada. La expresión "x es médico" no puede considerarse como una proposición puesto que no es en cuanto tal ni verdadera ni falsa. Aquí x es unavariable que toma valores dentro de un conjunto, llamado conjunto de referencia. Expresiones de esta forma, dadas en términos de una o varias variables, reciben el nombre de funcionesproposicionales.
Cuando en una función proposicional se sustituyen las variables por constantes individuales o términos específicos, se convierte en proposición. Comúnmente seusarán las letras x, y, z, w para denotar las variables. La funciones proposicionales pueden negarse y también combinarse con otras funciones proposicionales o proposiciones simples pormedio de los conectivos.
Ejemplo:
"x es un número racional y z es un número irracional". Se puede simbolizar como:
Qx Ù Iz.
Si en una forma compuesta hay por lo menos una funciónproposicional como componente, entonces toda la forma compuesta es una función proposicional.
Ejemplo:
Ca Ú (Ab ® Px)
es una función proposicional puesto que Px lo es.