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INSTITUCIÓN EDUCATIVA POLITÉCNICO ÁLVARO GONZÁLEZ SANTANA
Dirigida por los Hermanos De La Salle
SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD

GA-GU-12-11

GUÍA DE APRENDIZAJE
LIMITES DE FUNCIONES Y DEFINICION DE DERIVADA 2.03

Fecha: 15/08/2012

SEDE: CENTRAL
JORNADA: MAÑANA
ÁREA/O ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
GUÍA DE CLASE

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Versión 2.0

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PERIODO: PRIMERO
GRADO: _ONCE_____GUÍA EVALUATIVA
LIMITES DE FUNCIONES y CÁLCULO DE LÍMITES

1. INTRODUCCION
Una vez estudiado el comportamiento de límite de una sucesión, se procede a ampliar el concepto de
límite aplicado a funciones de números reales. Se puede entender el límite de una función como el valor
al cual se acerca f(x) dependiendo del valor que toma cuando x se acerca a un valor a, es decir:

lím f ( x )x

a

L

Para calcular límites, existen varios procedimientos: por aproximación numérica, a partir de la gráfica de
la función y de forma analítica. Esta última es la utilizada con más frecuencia, en la cual se utiliza el
principio de sustitución, el análisis de limites tipo, junto con técnicas algebraicas como la factorización, la
regla de Ruffini, la conjugación entre otras, paraeliminar formas indeterminadas 0/0, ∞/∞, ∞-∞. 1∞ y
límites de cocientes diferencia que conducen a la definición de derivada de una función.
2. PROPÓSITOS
Identificar el concepto de límite de una función y calcular límites mediante técnicas algebraicas
apropiadas.
Seleccionar estrategias para el cálculo de límites de funciones, eliminando formas indeterminadas.
Aplicar el concepto de límite a ladefinición de derivada de una función y pendiente de la recta tangente
en un punto.
3. CONTENIDOS RELACIONADOS
Idea intuitiva de límite. Cálculo por aproximación numérica. Propiedades de los límites. Principio de
sustitución. Límites de funciones indeterminadas. Límites infinitos y al infinito. Límites trigonométricos.
4. MODALIDAD DE TRABAJO
Actividad individual de Trabajo en casa y actividadcolaborativa: Trabajo en clase.
5. PRODUCTOS
Las actividades deben desarrollarse y presentarse completas en su totalidad en el portafolio
correspondiente de cada estudiante.
6. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO
La presente guía requiere un tiempo de trabajo de 12 horas, de las cuales 6 serán de trabajo en clase y 6
horas de trabajo en casa.
7. MATERIALES Y MEDIOS
Libros de texto de matemáticasgrado 11º; textos de precálculo. Recursos de matemáticas en Internet
tales como: www.sectormatematica.cl, www.ematematicas.net, www.vitutor.com, www.julioprofe.net,
www.youtube.com, aula.tareasplus.com/Roberto-Cuartas/Calculo-Diferencial Se recomienda especialmente los
canales de youtube sobre cálculo de límites: julioprofe, dannyperich y Tareasplus.

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Dirigida por los Hermanos De La Salle
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LIMITES DE FUNCIONES Y DEFINICION DE DERIVADA 2.03

Fecha: 15/08/2012

Versión 2.0

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8. DESCRIPCIÓN DE LAS SESIONES PRESENCIALES
1ª Sesión: Descripción de límite de una función. Idea intuitiva y formal. Propiedades de los límites.
Principio desustitución. (2 horas).
2ª Sesión: Eliminación de formas indeterminadas 0/0: Método de factorización, conjugación y regla de
Ruffini. (2 horas)
3ª Sesión: Límites infinitos y al infinito. Indeterminaciones ∞/∞, Límites Trigonométricos
(2 horas).
4ª Sesión: Puesta en común, Revisión de portafolios. y Evaluación.
NOTA: Si alguna de las sesiones presenciales no se realiza, el estudiante debeconsultar sobre el tema
que corresponda en los canales de youtube mencionados y se dará por visto el tema de esta manera.
9. ANEXOS
9.1 Actividad Individual
Exploración. Principio de sustitución.
Observe el siguiente video sobre límites por sustitución:
http://www.youtube.com/watch?v=vD6Hu4NbmBc
Luego realice los siguientes ejercicios:

9.2 Actividad colaborativa
9.2.1 Formas indeterminadas...