Dtr (Distribución Tiempo De Residencia)

1. Objetivo.
El principal objetivo de la práctica es la obtención de la distribución de tiempo de residencia (DTR) para nuestros tres casos y la comparación con los modelos teóricos (con los tiempos medio de residencia y el cálculo de errores a partir de éstos).
El segundo de los objetivos consiste en analizar el modelo de dispersión según el método de la varianza y el método de Bischoff.
Eltercer objetivo es el análisis de la desviación respecto de un reactor tipo pistón.
El último objetivo se corresponde con el cálculo de la conversión de nuestro reactor.

2. Introducción teórica.
Un modelo de distribución de tiempos de residencia (DTR) es un modelo matemático de orden estadístico, que tiene como finalidad, describir como ocurre el transporte de masa al interior de un reactorque trabaja en forma continua.
Un modelo de DTR se deduce experimentalmente mediante la adición de un trazador junto a la alimentación del reactor. Un trazador es una pequeña porción de una sustancia que se comporta en forma similar al material de alimentación y que posee una propiedad que lo distingue de él y que permite su detección a la salida del reactor.
Dependiendo del proceso, se puedenutilizar trazadores cuya propiedad a medir es la conductividad, la absorción de la luz, la concentración de un determinado catión, o la radioactividad. Por este motivo dependiendo del trazador utilizado, se requieren diferentes técnicas experimentales. Entre los factores que deben ser considerados para la selección del trazador para una determinada aplicación se puede mencionar:
* Disponibilidaddel trazador
* Equipo de detección
* Límite de detección a baja concentración
* Propiedades físicas similares a las del material que se transporta
* No debe reaccionar químicamente
* No debe absorberse en las paredes del reactor o en las partículas
El tipo de flujo que se presenta en el reactor:
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* Flujo pistón, cuando la salida súbita de todo el material trazadodespués de un tiempo promedio de residencia, lo que implica que no se produce una mezcla hacia adelante o hacia atrás del material mientras se mueve a través del reactor.

* Mezcla perfecta, cuando todo el material marcado se mezcla instantáneamente en el seno de la carga y la concentración del material marcado, en el reactor y en el material que deja el reactor, es igual y disminuyeexponencialmente con el tiempo.

El conocimiento del comportamiento del fluido dentro del reactor es muy importante, porque uno de los factores no controlables al momento de hacer el escalamiento de un diseño es la no idealidad del flujo; y frecuentemente este factor difiere mucho entre unidades pequeñas y grandes, el desconocimiento del patrón de flujo puede conducir a grandes errores.

Curva dedistribución tiempo de residencia

La función E tiene dimensiones de s-1 y se le conoce como función de distribución de tiempos de residencia. Tiene la misma forma que la curva C vs t, pero está normalizada, es decir, el área es 1:
0∞Et·dt=1

En la realización experimental se obtiene dividiendo los valores de concentración de trazador a cada tiempo entre el área total bajo la curva C vs t. El valor de lacurva E, para un tiempo determinado, indica la fracción de material que tiene un tiempo de residencia en el reactor.
Para la comparación de las DTR se utilizan tres métodos, como son:
* Tiempo medio de residencia
* Varianza (respecto al tiempo medio)
* Sesgo
Modelos de dispersión
El módulo de dispersión indica lo que se desvía el reactor del comportamiento ideal.
Si M < 0.01 sedesvía poco, si M > 0.01 se desvía mucho.
* Determinación de la DTR a partir de la varianza:
M=σ22·texp2

* Determinación de la DTR a partir de la correlación de Bischoff:
M=Du·L

La ecuación para calcular M para cualquier dispersión es la siguiente:
σ2t2=2M-2M2·(1-e-1M)
En caso de ser M < 0.01 sólo nos quedaríamos con la parte izquierda de la igualdad.

Cálculo de la...