Durometro

La simetría
La simetría es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas,ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertastransformaciones, movimientos o intercambios.
En condiciones formales, un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación matemática dada si el resultado de aplicar esa operación otransformación al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno esobtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrías de un espacioeuclídeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan. Además de simetrías geométricas existen simetrías abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutación de partes de unobjeto.
La simetría también se encuentra en organismos vivos.
Traslación.
En geometría, una traslación es una isometría en el espacio euclídeo caracterizada por un vector , tal que, acada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P' , tal que:

Las traslaciones pueden entenderse como movimientos directos sin cambios de orientación, es decir, mantienen la formay el tamaño de las figuras u objetos trasladados, a las cuales deslizan según el vector. Dado el carácter de isometría para cualesquiera puntos P y Q se cumple la siguiente identidad entredistancias:

Más aún se cumple que:

Notas:
1. La figura trasladada es idéntica a la figura inicial.
2. La figura trasladada conserva la orientación que la figura original.

Rotación.Rotación: Isometría en que todos los puntos giran un ángulo constante con respecto a un punto fijo. El punto fijo se denomina centro de rotación y la cantidad de giro se denomina ángulo de rotación...