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LEY DE SENOS
A
C
B
α
β
γ
b
c
a

Este es un triángulo ABC el ángulo α se escribe en el vértice de A, el ángulo β se escribe en el vértice de B y el ángulo γ se escribe en el vértice de C.Los lados que están opuestos al los vértices ABC y los escribimos con una letra minúscula abc.

Este tipo de triángulos los podemos resolver utilizando la ley de senos o la ley de cosenos.

Lafórmula para la ley de senos es:

no hay diferencia si la tomas así: pero no las puedes mezclar.

El primer caso es de dos ángulos y un lado.
Determina las partes restantes del triángulo si, y b = 6.
B
C
A
c
b = 6
a
130°
20°
Procedimiento: Ordena los datos del problema como se te indica a continuación.

130° a = 13.44
20° b = 6
30° c = 8.77

1) Lasuma de los ángulos internos de cualquier triángulo = 180°



2) Observamos que tenemos los valores de y b por lo que las colocamos en nuestra fórmula y buscamos el lado a.

despejamos a3) Tomamos de nuevo los datos que tenemos seguros del problema que son y b.




 
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LEY DE COSENOSSe puede considerar como una extención del teorema de pitágorasaplicable a todos los triángulos. Ella enuncia así: el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos dos lados multiplicadopor el coseno del ángulo que forman. Si aplicamos este teorema al triángulo de la figura 1 obtenemos tres ecuaciones: | |
Resolver un triángulo significa obtener el valor de la longitud de sus treslados y la medida de sus tres ángulos internos. Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de cosenos y/o la ley de senos. Todo dependerá de los valoresconocidos.Ejemplo:Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar la longitud del tercer lado.Solución:Para calcular el valor del tercer lado, podemos emplear la ley de cosenos: |

EQUILIBRIO
Se dice que un...