Dynky

ÁLGEBRA
1. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes expresiones:


a. Nº de ruedas necesarias para fabricar x coches.
b. Nº de pesetas para cambiar por x duros.
c. Nº de patas de un corral con a gallinas y b patos.
d. Nº de personas que hay en una habitación después de llegar 2.
e. Nº de cromos que me quedan después de perder 12 en el juego.f. La edad de un padre es triple de la de su hijo.
g. Un número más 3 unidades.
h. Un número menos 7 unidades.
i. La mitad de un número.
j. El doble de un número menos 3 unidades.
k. Restar la mitad de un número al 2.
l. Añadir 8 al doble de un número.
m. El doble de un número menos su mitad.
n. Dos números paresconsecutivos.
o. Dos ángulos de un triángulo se diferencian en 20°.
p. La tercera pare de un número más su quinta parte.
q. Nº de personas casadas después de celebrarse x matrimonios.
r. Dos quintos de un número.
s. El triple de un número más 1.
t. Un ciclista ha recorrido 87 Km. ¿Cuántos le faltan para llegar a la meta?
u. La edad dePedro hace 4 años.
v. La edad de Juan dentro de 15 años.
w. La cuarta parte de una cantidad de dinero más 500 ptas.
x. Restar a la quinta parte de un número cuatro unidades.
y. Dos números se diferencian en 5 unidades.
z. Mi padre me da el doble del dinero que tenía. ¿Cuánto tengo ahora?
aa. Dos números impares consecutivos.
ab. Distanciarecorrida por un coche en 6 horas.


2. Escoger dos números enteros no nulos.
Calcular el cuadrado de su suma.
Restar del número obtenido el cuadrado de su diferencia.
Dividir el resultado obtenido por el producto de los dos números.
¿Qué resultado se obtiene?
Demostrar que este resultado es válido cualesquiera que sean los dos números escogidos (para ello,designar por a y b a los dos números escogidos).

3. Se ha acoplado un cilindro en una semiesfera del mismo radio.
a. Expresa su volumen V en función de r y h.
b. Si la altura del cilindro es igual al diámetro de la base, expresa V en función de r solamente.
c. En este último caso, ¿cuál será el volumen, si el diámetro de la base mide 7'8 cm?



4. Desarrollalas siguientes expresiones:
a.   (3 - 5x)2 =
b.   (5x + 1) (5x - 1)=
c.   (-2 - 7x)2
d.   [pic]
e.   [pic]
f.   [pic]
g.   5a + 3(a - 6)2- 7(5a - 4)(3a + 4)

5. Factoriza las siguientes expresiones:
a. 15x-25
b. ab + b
c. 2x2 - 6x
d. (x - 5)(4x - 3) + (2x - 7)(4x - 3)
e. (6x - 1)2 + 7(6x - 1)f. (2x - 1)(x - 6) - (2x - 1)2
g. 36x2 - 84x + 49
h. (3x - 4)2 - 49
i. (5x - 1)2 - (3 - 2x)2

6. Dada la ecuación x2- 3x = 6 + 2x, responde a las siguientes cuestiones:
a. ¿Cuáles son el primer y el segundo miembro?
b. ¿Cuál es la incógnita?
c. ¿Cuál es el grado?
d. ¿Cuál es el término independiente?
e. Escribe dos desus términos.
f. ¿Cuál es el coeficiente del término de grado1?
g. ¿Es 5 una solución? ¿Y 2?

7. Escribe una ecuación que tenga 3 términos en el primer miembro, 2 términos en el segundo miembro y cuya solución sea 3.

8. Dada la ecuación x + a = 6, hallar 4 valores que puede tener la x, sabiendo que a, es un número entero mayor que 4.

9. Escribe tres ecuacionesque tengan por solución el número 7.

10. Resuelve las siguientes ecuaciones por el método del producto nulo:
a. (2x - 3)(3x + 5) = 0
b. (8 - 3x)(5 + x) = 0
c. 2x(x - 3) = 0
d. 5x3(-2x + 3) = 0
e. 3(x - 1)(x + 2)(5x - 3) = 0
f. (x - 1)(6x - 5) - (x - 1)(x + 2) = 0
g. (x - 6)2- 15(x - 6) = 0
h. 1 - 49x2 = 0
i....