Ec. 3 Y 4 Grado

URRUTIA DOMÍNGUEZ SONIA 61-49
URRUTIA DOMÍNGUEZ SONIA 61-49

Bibliografía: Francisco González Maján (2001) La ecuación de los conflictos. Consultado el 14 de enero de 2012en: http://www.xtec.es/~fgonzal2/curio_grado3.html

Y ahora, la astucia genial: escribir z = u + v.
La ecuación precedente da (u + v)3 + p(u + v) + q = 0.
Desarollando: u3 +3u2v + 3uv2 + v3 + pu + pv + q = 0.
Reagrupando: (u3 + v3 + q) + (3uv2 + 3u2v + pu + pv) = 0.
Factorizando: (u3 + v3 + q) + (u + v)(3uv + p) = 0.Como se ha introducido unavariable adicional (u y v en vez de z) , es posible imponer una condición adicional.
Concretamente: | , que implica | |
dfgdsfds
, que implica | |
dfgdsfds
| | |4) Hagamos U = u3 y V = v3. Entonces tenemos: | | | |
U + V = − q |    y    | |   ya que:   | |
Por lo tanto U y V son las raíces de la ecuación auxiliar : | | quese sabe resolver (2)
que se sabe resolver (2)
    |
5) Luego u y v son raíces cúbicas de U y V que verifican | | , z = u + v y finalmente: | |

Bibliografía:Enciclopedia (2009) Ecuaciones de Tercer grado. Consultado el día 15 de enero de 2012 en: http://enciclopedia.us.es/index.php/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado
Bibliografía: Enciclopedia(2009) Ecuaciones de Tercer grado. Consultado el día 15 de enero de 2012 en: http://enciclopedia.us.es/index.php/Ecuaci%C3%B3n_de_tercer_grado

ECUACIONES DE CUARTO GRADO:Bibliografía: Universidad de Sevilla (2004) Ecuaciones de tercer y cuarto grado. Consultado el dia 15 de enero de 2012 en: http://euclides.us.es/da/apuntes/algebra/t7-2004-05.pdfBibliografía: Universidad de Sevilla (2004) Ecuaciones de tercer y cuarto grado. Consultado el dia 15 de enero de 2012 en: http://euclides.us.es/da/apuntes/algebra/t7-2004-05.pdf