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Matrices
Definición En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo. Las matrices se usan generalmente para describir sistemasde ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar unaaplicación lineal (dada una base). Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.Las matrices seutilizan para múltiples aplicaciones y sirven, en particular, para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso lasmatrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales.Pueden sumarse, multiplicarse y descomponerse de varias formas, lo que también las hace un concepto clave enel campo del álgebra lineal.
¿Qué es una matriz? Siempre que colocamos un elemento en filas y columnas hacemos uso de una estructura matricial.
Por ejemplo, cualquier espectáculo en el que lasentradas estén numeradas hace uso de este tipo de estructuras. Lo que se hace es dividir la Platea en filas y columnas. Si en nuestra entrada pone Fila 23, asiento 12 nos está indicando que la butaca estáen la fila 23 y columna 12.
Cualquier tabla de las que utilizamos en los editores de texto no deja de ser una matriz, ya que está organizada por filas y columnas.
Tipos de matrices
Una matriz en laque el número de filas es igual al número de columnas se dice que es una matriz cuadrada. Lo es, por ejemplo, la matriz ⎛⎝341210234−58⎞⎠
y no es cuadrada una matriz como (3122−10)
La primera tienetres filas y tres columnas y se dice que es una matriz 3×3. Se lee “tres por tres”. Para referirnos a la segunda, que tiene dos filas y tres columnas, hablamos de una matriz 2×3, matriz "dos portres".
De manera que, en general, cuando se habla de una matriz m×n se está haciendo referencia a una matriz que tiene m filas y n columnas. Esta forma de referirse a las matrices no es más que un...