Econometria

Exercici 7
Es proposa el següent model per estudiar si les despeses en campanya electoral
afecten els resultats.

on votA és el percentatge de vots donat al candidat A, expendA i expendB són les
despeses de la campanya dels candidats A i B, i prtysrtA és un mesura de la força del
partit del candidat A (mesurada pel percentatge de vots que van ser pel partit del
candidat A en darrereseleccions presidencials).
a)Quina és la interpretació de β₁? Signes esperats de β₂? iβ₃?
β₁ ens indica la part fixa del percentatge de vots que té el candidat A.
El signe esperat per β₂ és positiu ja que com més alt sigui el percentatge de despesa en
campanya electoral del candidat A més augmentarà el percentatge de vots del candidat A,
en canvi, β₃ el seu signe esperat és negatiu ja que com mésaugmenti el percentatge de
despesa del candidat B menys percentatge de vots obtindrà el candidat A.
b) Estima el model utilitzant les dades incloses al fitxer vote1:xls, corresponents al
173 districtes dels Estats Units. Presenta els resultats de forma habitual.

(c) Afecten les despeses de A als seus resultats? I les despeses de B? Fes el contrast
corresponent per respondre. Utilitza unnivell de significança del 5%.
H₀: β₂=0
Hᵢ: β₂≠ 0
Aquesta hipòtesis nul·la ens indica que el percentatge de despesa dedicat a la campanya
electoral del candidat A no afecta al percentatge de vots que obtingui el candidat A, per el
contrari, la hipòtesis alternativa ens indica que si que afecta.
α= 0.05
Utilitzarem el contrast d’hipòtesis amb l’estadístic T:

3ª Entrega Econometria
12 de juniode 2013

Estadístic –t = (β₂-0) / ee (β₂)

t(173-4=169)

t 0.5 (169) = 1.9741
Valor-t = (6.08 -0) / 0.38 = 15.92
Com que valor-t és més gran que 1.9741, el valor-t es troba a la zona de rebuig, i per tant,
rebutgem la hipòtesis nul·la, és a dir, el percentatge de despesa dedicat a la campanya
electoral del candidat A si que afecta al percentatge de vots que obté el candidat A.
Formulemla següent hipòtesis:
H₀: β₃=0
Hᵢ: β₃≠ 0
La hipòtesis nul·la ens indica que el percentatge de despesa dedicat a la campanya
electoral del candidat B no afecta al percentatge de vots que obtingui el candidat A, per
altre banda, la hipòtesis alternativa ens diu el contrari.
També utilitzem el contrast d’hipòtesis amb l’estadístic T:
Estadístic-t = (β₃-0) /ee (β₃)

t(173-4=169)

t 0.5(169) = 1.9741
Valor-t= (-6.62-0) / 0.38 = -17.46
Veiem que |-17.46| > 1.9741 , per tant rebutgem la hipòtesis nul·la, és a dir, el percentatge
de despesa dedicat a la campanya electoral del candidat B si que afecta al percentatge de
vots obtingut per el candidat A.
(d) Fes un test de significança individual per la constant.
H₀: β₁=0
Hᵢ: β₁≠ 0
Estadístic- t= (β₁ - 0)/ ee (β₁)
t= 45.09/3.93 =11.48
α= 5% → t 0.05 (169) =1.9741

t (173-4= 169)

3ª Entrega Econometria
12 de junio de 2013

En aquest cas, 11.48 > 1.9741, el valor β₁ és estadísticament significatiu per explicar el
comportament de la variable del percentatge de vots del candidat A.
Si disminuïm el nivell de significació a α=1%
α= 1% → t 0.01 (169) =2.349
Traiem les mateixes conclusions que amb el nivell sesignificació del 5%.
(e) El 95% interval de confiança per β₂.

L’interbal de confiança per β₂ = [5.32702, 6.83569]
(f) Donada la resposta a l’apartat anterior, rebutjaries o no H₀ : β₂ = 4 vs H₁ : β₂≠ 4 al
5%? Raona.
A partir de l’apartat anterior podem veure que amb un nivell de significació del 5%, β₂
prendrà un valor entre 5.32 i 6.835, la hipòtesis nul·la ens diu que β₂ ser{ igual a 4, unvalor que no és a dintre l’ interval de confiança, per tant, rebutjaria la hipòtesis nul·la i
acceptaríem la hipòtesis alternativa.
(g) Especifica la hipòtesi nul·la que ens permeti contrastar que un augment d’un 1%
de les despeses del candidat A es contraresten amb un 1% de les despeses del
candidat B. És a dir, si les despeses en campanya del candidat A augmenten en un 1
per cent i les...