Econometria

Cesar H. Antunez Irgoin
CESAR ANTUNEZ IRGOIN
nakatabox@hotmail.com

El Modelo Lineal General
(MLG)
Yt = βXt + εt
Supuestos del Modelo

E(Yt/Xt) = α + Xt β → El modelo puede representarse.

εt

~ N(0 ; σ^2.I) →El error tiene una distribución Normal.

ρ(X) = k → X es fija y de rango (Txk) completo (no
perfecta multicolinealidad)

El error presenta una matriz de varianza y covarianza:
2
E(εε΄) =E(ε^2) =Var(ε)= I Homocedasticidad.
E(εtεs) = Cov(εtεs) = 0 no autocorrelación.
CESAR ANTUNEZ IRGOIN

El Estimador por Mínimos Cuadrados
Ordinarios (MCO): Minimiza la suma de
cuadrados del
 residuo
1
Min ; 2  Y  X   Y  X 

X Txk

ˆ  X X  XY 

 X 11 X 12  X 1t 
X

X 22  X 2t 
21


 
  


 X T 1 X T 2  X Tk 


ˆ
ˆ






Y

X

Y

X

ˆ 2 

n k
n kY11 
Y 
YTx1  21 
 
 
 YT 

1
2
ˆ
ˆ
Var  Cov(  ) ˆ  XX 
CESAR ANTUNEZ IRGOIN

Propiedades de MCO y
MCG
Es no paramétrico.
Es

lineal en los parámetros.
Es insesgado E(β΄)=β
Eficiente (Varianza mínima)
Consistente plim(β΄)
Ejemplo : Modelo de Cagan linealizado

Ln( M t )   1 * Ln( PBI t )   2 * Ln(i )   t
CESAR ANTUNEZ IRGOIN

Estimación con EViews
Previo alanálisis de series en estudio ,
Eviews nos permite estimar MCG por tres
métodos que son equivalentes.
1. Uso de Comandos:
LS LOGM C LOGPBI LOGinter

Nombre del modelo: CAGAN
Equation CAGAN.LS Log(M) c Log(PBI) Log(inter)
2. Ventana de Dialogo: Quick/Estimate Equation/…
Escribir la ecuación con el método seleccionar
muestra.
3. Creación de Ecuación: Objects/New Object
/Equation.
Se activa unaventana de dialogo igual al caso uno.
Nota: también se puede introducir variables
directamente como log(X), D(x,d), X(-n), exp(x),
abs(X), etc…
CESAR ANTUNEZ IRGOIN

Ventanas de Eviews con MCO
para MLG

Escribir la ecuación a estimar que
también puede escribirse como:
Logm=C(1)+C(2)*Logpbi+C(3)*Loginter
Selección del método de
estimación . Por defecto Eviews
utiliza mínimos cuadrados
ordinarios,LS-Least Quares .

Selección del periodo o muestra.

CESAR ANTUNEZ IRGOIN

Estimación de Parámetros y Prueba estadísticas
Modelo de Demanda de Dinero de Cagan:
Coefficiente: Coeficientes
estimados por MCO. Su
interpretación depende la de
naturaleza de la variable del
modelo. Para nuestro caso
utiliza
utilizar
series
en
logaritmo, los coeficientes
representan
la
elasticidad
demanda del dinero. Si elPBI
aumenta en 1% la demanda
de dinero aumenta en 2.06% y
si la tasa de interés aumenta
en un punto porcentual, la
masa monetaria disminuirá a
una tasa de 0.14%

Log ( M t )  0.87  2.059 * Log ( PBI t )  0.14 * Log (int er )   t
CESAR ANTUNEZ IRGOIN

STD.Error: Error estándar de los coeficientes estimar.
t-Statistic: Valor del estadístico t, bajo la hipótesis individual que las variables

(H0:βi =0).Con t-k grados de libertad, Indica que la variable contribuye a explicar
la variable endógena.

Prob: Si los Valores son superiores al 5% (α=5%) no se rechaza la hipótesis
(significativa la variable) nula y la variable exógena sirve para explicar el modelo.

R squared: Es el R cuadrado de la ecuación y representa el porcentaje de la
variabilidad de la variable dependiente explicad por lavariable independiente.

Adjusted R-squared: Permite medir el incremento neto de R cuadrado,
cuando se incluye un nuevo regresor.

SE. Of regression:


SCE  ˆˆ Y  Xˆ  Y  Xˆ 

Sum suared resid:


SCR Y Y  Y  Xˆ  Y  Xˆ 

Log likelihood: Representa el valor de la función de verosimilitud en los
parametros, útil para la interpretación del ratio de verosimilitud.

CESARANTUNEZ IRGOIN

Durbin-Watson

stat:

Sirve para contrastar la hipótesis de
incorrelación entre perturbaciones aleatorias frente a la presencia de
autocorrelación.

Mean depent var: Representa la media la variable dependiente.
S.D depent var: Representa la cuasidesviación típica de la muestra.
F-statistic: Es el estadístico que esta asociado a la hipótesis conjunta
de que los parámetros asociados...