ECONOMETRIA

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CAPÍTULO 3
Modelos heteroscedastic condicionales
El objetivo de este capítulo es estudiar algunos métodos estadísticos y econométricos
modelos disponibles en la literatura para la modelización de la volatilidad de la rentabilidad de los activos. los
modelos se denominan modelos heterocedásticos como condicionales.
La volatilidad es un factor importante en el comercio de opciones. Aquísignifica la volatilidad
desviación estándar condicional de la rentabilidad del activo subyacente. Consideremos, por ejemplo,
el precio de un Europeo opción de compra, que es un contrato que da a su titular el derecho,
pero no la obligación, de comprar un número fijo de acciones de una común especificada
abastecerse a un precio fijo en una fecha determinada. El precio fijo se llama el precio deejercicio
y que comúnmente se denotado por K. La fecha dada se llama la fecha de caducidad. los
importante lapso de tiempo aquí es el momento de vencimiento, y denotamos por l. los
Negro-Scholes fórmula de valoración de opciones conocido afirma que el precio de tal
opción de compra es
c
t
= P
t
(x) - Kr
- L
(x - σ
t
√
l), y x =
ln (P
t
/ Kr
- L
)
σ
t
√
l
+
1
2
σ
t
√
l, (3,1)
donde P
t
es el precioactual de la acción subyacente, r es la tasa de interés libre de riesgo,
σ
t
es la desviación estándar condicional de la devolución de registro de la acción especificada,
y
(x) es la función de distribución acumulativa de la normal estándar aleatoria
la variable evaluada en x. Una derivación de la fórmula se da más adelante en el capítulo 6.
La fórmula tiene varias interpretaciones agradables,pero baste decir aquí que el
condicional desviación estándar σ
t
de la declaración de registro de la acción subyacente desempeña un
papel importante. Esta volatilidad evoluciona con el tiempo y es el tema principal del capítulo.
Si el poseedor de la opción puede ejercer su derecho cualquier momento en o antes de la fecha de vencimiento,
a continuación, la opción se llama una opción decompra americana.
La volatilidad tiene muchas otras aplicaciones financieras. Como se discutió en el Capítulo 7,
modelado volatilidad proporciona un enfoque simple para el cálculo de valor en riesgo de una
la situación financiera en la gestión de riesgos. También juega un papel importante en la asignación de activos
cación en el marco media-varianza. Además, el modelado de la volatilidad de
una serie de tiempopuede mejorar la eficiencia en la estimación de parámetros y la exactitud
Análisis de series de tiempo financieras, Segunda Edición Por Ruey S. Tsay
Derechos de autor  2005 John Wiley & Sons, Inc.
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MODELOS heteroscedastic CONDICIONALES
en previsión de intervalo. Por último, el índice de volatilidad de un mercado se ha convertido recientemente en un
instrumento financiero. El índicede volatilidad VIX compilado por el Consejo de Chicago
Opción Exchange (CBOE) comenzó con el comercio de futuros, el 26 de marzo de 2004.
Los modelos de volatilidad univariados discutidos en este capítulo incluyen la autoregres-
modelo sive heteroscedástica condicional (ARCH) de Engle (1982), la generalizada
ARCH (GARCH) modelo de Bollerslev (1986), el GARCH exponencial (EGARCH)
modelo de Nelson(1991), el moving- autorregresivo heteroscedástica condicional
modelo de media (CHARMA) de Tsay (1987), el coeficiente autorregresivo azar
Modelo (RCA) de Nicholls y Quinn (1982), y la volatilidad estocástica (SV)
modelos de Melino y Turnbull (1990), Taylor (1994), Harvey, Ruiz, y Shephard
(1994), y Jacquier, Polson, y Rossi (1994). También se discuten las ventajas y
debilidades de cada modelo devolatilidad y muestran algunas aplicaciones de los modelos.
Modelos de volatilidad multivariante, incluyendo aquellos con correlaciones variables en el tiempo, son
discutido en el capítulo 10. El capítulo también discute algunos enfoques alternativos
para modelar la volatilidad en la Sección 3.15, incluyendo el uso de precios máximos y mínimos diarios
de un activo.
3.1 CARACTERÍSTICAS DE...