Economista

BANCO DE EJERCICIOS CON POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN
1. Simplificar la expresión dada en cada uno de los problemas usando las leyes de los exponentes y expresar cada resultado sin exponentes negativos o cero y sin exponentes fraccionarios en el denominador. a)

 3x 13  2 x 12       

e)

 64x y  
3 8

 35

  

1 3

b)

 7 x  3x       
1 6 1 5

h)f)

 36 x 2 y 6 7     

 12

 x  1  x b2 
1 b2

    

b 2 4 b

c)

6x y
2

3

5

 13 1 2

2x 5 y
4

g)

 8x 3 y  43   27x 6 y 

   

2  3

i)

x  3b  x 

a  5b

   

a a  2b

d)

27x 5 y 1 9x 3 y 0
4

j)

 x a 3b   a   x   

a

 x a  2b    2b  x   

b

2. Al simplificar lasiguiente expresión:

 a 1 2 a  a 1   a 1  a 1 a 1   
c) a – 1

; se obtiene:

a)

a
e) 1

b) a

d) a + 1

3. Al simplificar la siguiente expresión:

4 m 27 m / 3125 m 6 2 m 8m / 393m / 210 3m
c)

; se obtiene:

a)

2 m 3 2 m 53m

b) 1
6  a 2 / 3 a a  23 a 2  6 5  3 2 1/ 2  1/ 3 a a  a  a

2m

d)

3m

e)

5m

4. La expresión:

; esequivalente a:

a) 4 e) 2 a

b) 2 / a

c) 8 / a

d) 4 a

5. Al simplificar la siguiente expresión algebraica:

   a b 2   1/ 3 1   a b ab   
2  33



1 4

; se obtiene:

a 19 / 60b 7 / 12 15 / 120 2 / 25 b d) a
a) 1ro de Bach. VI. UT. TX TN

a1 / 4 b 37 / 120 9 / 24 1 / 24 b e) a
b)

c)

a 37 / 120b1 / 24

Gonzalo Flores C.

1

3

mn 2 m 3 n mn2
3

6. Al simplificar la siguiente expresión:

m 2 n mn 3
b)

; se obtiene:

a)

m 1 / 4 n 5 / 6
3/ 4 5 / 6

m 1 / 4 n 3 / 4

c)

1 m n5 / 6
1/ 4

m2/3 d) m n e) 5 / 6 n 1 9 x 2 y 2 1 6 27x 3 y 3 7. Al resolver la siguiente expresión algebraica: 4 ; se obtiene:  2 3 z2 z3
5 3 3xyz 6z 5 6 d) 3xyz 6z
a)

5 3xyz 6z 5 4 e) 3xyz 6z
b)

c)

5 8 3xyz 6z

8. Laexpresión

5   1     2 2 2 23 4 3 2  3 16

2





se reduce a:

a)

2 27

b)

4 9

c)



2 27
se obtiene:

d)



4 9

e)

1 9

9. Al simplificar la expresión

48  24 9  8 1 4 14 4 28  21  4  49 7 4
b) e)

a) d)

21  14 7 7 2 7

7 2

c)

21  14 7

1 2 3

10. Simplificando la expresión algebraica: a) 1 b)

 x ab  x bc  2b 2c  x  x  
c) x

 x ca  2a  x 

   

; da como resultado: e)

x a b  c

d)

x abc

x 1

11. Al simplificar la siguiente expresión algebraica: a) 5 b) 8 c) 4

5 3 5 3  5 3 5 3
d) 2

; se obtiene: e) 1

1ro de Bach. VI. UT. TX TN

Gonzalo Flores C.

2

12. Al simplificar la siguiente expresión algebraica: a)

 2    2 

a

  

a 1

 2  a2 2

   

2 a 2  a 3

; se obtiene: e) 1

22a3

b)

2 a1

c)

2a

d) 2

13. Al simplificar la siguiente expresión: a) 1 / (x + y) b) -1 / (x + y)

 x 1  y 1   y 1  x 1  3 3  1  x  y 1    y 1  x 1   x  y       





0

; se obtiene:

c) (x + y)-1 + 1

d) 1

e) -1

14. La siguiente expresión:m1 m a)
m

ab ab

; es equivalente a: c)
m1

abm1

b)

m

ab

abm
1 3

d)

,m

1 ab

e)

m 1

ab

15. Al simplificar la siguiente expresión

 1 1 2   27 a b   1  3 3 5   (3a ) b  
c) 3ab

se obtiene:

a)

1 b

b)

a b3

d) b3

e) a3 b2

16. Simplificando la expresión algebraica a)



 x 1  y 1 x 1  y 1  y  x  1 1  se obtiene: 1 x  y 1  x  y
2 2



x2  y2

b)

y2  x2

c)

2 x2  y2





d)
1

x2  y2

e)

2 xy

17. al simplificar la expresión algebraica

1  3  3  27 a b a 3 b    1 2  b 16 a   

se obtiene:

a)

2 a b 3

b)

2 a 3 b
3

c)

3 a 2 b

d)

3 b 2 a

e)

3 a 2 b

18. La expresión a)

5

8 2 3 8  27 ...