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[6] Inferencia Estadística

Bajo cierto grado de incertidumbre, el objetivo de la Estadística Inferencial es deducir o hacer conclusiones respecto a los parámetros poblacionales desconocidos, basados en la información obtenida mediante datos muestrales. Estas inferencias se expresan en una de dos formas; como estimaciones o como pruebas de los Parámetros respectivos (Puntual o De Intervalo).El procedimiento formal para la prueba de hipótesis forma parte del método científico. El científico observa la naturaleza, establece una teoría y después prueba su teoría respecto a la observación. En este contexto el analista estadístico propone una teoría relativa a los valores específicos de uno o más parámetros poblacionales. Luego obtiene una muestra de la población y compara la observacióncon la teoría. Si las observaciones se contraponen con la teoría, se rechaza la hipótesis, en caso contrario concluye que la teoría es válida o bien que la muestra no detectó la diferencia entre los valores reales y los valores de la hipótesis respecto de los parámetros poblacionales.

Las Pruebas de Hipótesis se realizan en todos los ámbitos en los cuales se puede contrastar la teoría frente ala observación. Se asume que una Hipótesis Nula H0 se cumple, en ausencia de información. El objetivo del estudio, por lo general, es demostrar el fundamento de una Hipótesis alternativa HA, si hubiere evidencia justificada en base a la información (datos).

Las componentes de una prueba estadística son: el Estadístico de Prueba y la Región de Rechazo asociada. El estadístico de prueba (como unestimador) es una función de mediciones muestrales en el cual se basa la decisión estadística. La región de rechazo especifica los valores del estadístico de prueba para los cuales se rechaza H0, asimismo el P-Valor es la probabilidad asociada al estadístico de prueba para el cual no se acepta ni rechaza H0.

A continuación se aplican métodos, para probar hipótesis acerca de la media de unapoblación y la comparación de medias en dos poblaciones normales; independientes o relacionadas.

6.1 Prueba T para una Muestra o Univariable

La Distribución T–Student es esencial en Inferencia Estadística en lo que respecta a analizar muestras pequeñas (n= Valor de prueba [Cases >= Test Value] |14 |12 |9|
|Casos en total [Total Cases] |25 |25 |25 |
|Número de rachas [Number of Runs] |2 |2 |2 |
|Valor de Cuantil Z|-4.489 |-4.494 |-4.459 |
|Sig. asintót. (bilateral) [Asymp. Sig. (2-tailed)] |.000 |.000 |.000 |

6.2 Prueba T para dos muestras: Independientes y Relacionadas

La Comparación de valores y parámetros, son frecuentes en las cienciasexperimentales, dentro de él, el de comparación de dos medias. En este punto nos dedicaremos a explicar cómo se puede hacer el test de comparación de dos medias con muestras independientes y con muestras emparejadas, suponiendo las variables aleatorias Normales. Para ejemplos podríamos comparar el pH en la Sangre para ver si hay diferencia por Sexo (muestras independientes), o bien comparar lospH en la Sangre antes y después de suministrar algún fármaco a cada persona (muestras relacionadas). Para muestras relacionadas, son muy estudiados en Medicina, Psiquiatría y Psicología, entre otras, los momentos antes y después sobre las conductas o hábitos de los pacientes (o personas bajo estudio) tales como ingerir alcohol, lapsos de epilepsia, ansiedad excesiva, paroxismos, etc., y las...
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