Ecuaci N De Schr Dinger

Ecuación de Schrödinger

Elaborado por: Rafael Navarro Nieto (G8N27)

Erwin Schrödinger
Nace el 12 de agosto 1887 en Viena, Erdberg y
muere de tuberculosis el 4 de enero 1961 a la
edad de 73 años. Físico austríaco,
nacionalizado irlandés, que realizó
importantes contribuciones en los campos de
la mecánica cuántica y la termodinámica.
Recibió el Premio Nobel de Física en 1933 por
haberdesarrollado la ecuación de
Schrödinger. Tras mantener una larga
correspondencia con Albert Einstein propuso
el experimento mental del gato de
Schrödinger que mostraba las paradojas e
interrogantes a los que abocaba la física
cuántica.

Erwin Schrödinger
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1906-1910 Estudios en Viena con Franz Serafin Exner (1849-1926),
Fritz Hasenhrl, trabajos experimentales con Kohlrausch.
1920Ayudante de Max Wien, Jena.
1920 Profesor asociado, Stuttgart.
1921 Profesor titular, Breslau (hoy Wrocław, Polonia).
1922 Universidad de Zürich.
1926 Annalen der Physik: "Quantisierung als Eigenwertproblem"
(Cuantización como problema de autovalores): ecuación de
mecánica ondulatoria de Schrödinger.
1927 Sigue a Max Planck a la Universidad de Berlin-Humboldt.
1933 Fellow del Magdalen College,Universidad de Oxford.
1934 Asociado en la Universidad de Princeton.
1936 Universidad de Graz, Austria.
1938 Busca becas e investigaciones a través de Italia y Suiza hasta
Oxford - Universidad de Ghent. En el Instituto de Estudios
Avanzados en Dublín, es Director de la Escuela de Física Teórica.
Más de 50 publicaciones en varias áreas. Intentos hacia una teoría
de campo unificada.

Ecuación deSchrödinger
Fue desarrollada en 1925 y describe la
evolución temporal de una partícula
masiva no relativista. Es de importancia
central en la teoría de la mecánica
cuántica, pues define la ecuación de
conservación de la energía pero en
sistemas mecánico cuánticos, es decir, el
mundo microscópico, tanto para
partículas elementales, tales como
electrones y sistemas de partículas, tales
como núcleos atómicos.Ecuación de Schrödinger contexto histórico
Hacia el s. XX se había comprobado la
dualidad de la luz (onda-partícula), es
decir, la luz podría ser partícula (fotón en
el efecto fotoeléctrico) u onda
electromagnética.
Louis-Victor Broglie, en 1923 generalizó
esta dualidad a todas las partículas
conocidas (onda de Broglie); hasta 1927
se comprobó su hipótesis
experimentalmente, cuando se observó
ladifracción de electrones

Ecuación de Schrödinger contexto histórico
Análogamente con los fotones, De Broglie
asocia a cada partícula libre con energía (E)
y cantidad de movimiento (p) una
frecuencia (ʋ) y una longitud de onda (λ):

E = hʋ
p= h
λ

Ecuación de Schrödinger contexto histórico
La comprobación experimental,
hecha por Clinton Davisson y
Lester Germer, demostró que la
longitud de ondaasociada a los
electrones, medida en la
difracción según la fórmula de
Bragg, correspondía con la
longitud de onda predicha por la
fórmula de De Broglie.

nλ = 2dsen(θ)
Ley de Bragg

Ecuación de Schrödinger contexto histórico
Esa predicción llevó a Schrödinger a describir
una ecuación para la onda asociada de De
Broglie, que para escalas macroscópicas se
redujera a la ecuación de la mecánicaclásica
de la partícula. La energía mecánica total
clásica es:
Siendo

P2
Et =
+V
2m

Et energía total
P cantidad de
movimiento
m masa
V energía
potencial

Ecuación de Schrödinger contexto histórico
La interpretación física correcta de
la función de onda de Schrödinger
fue dada en 1926 por Max Born.
Como resultado del carácter
probabilista que se introducía, la
mecánica ondulatoria de
Schrödingersuscitó inicialmente la
desconfianza de algunos físicos de
renombre como Albert Einstein,
para quien «Dios no juega a los
dados».

Ecuación de Schrödinger desarrollo
Partiendo de la ecuación general de la ley
de conservación de la energía:

Ec + V = Et
energía
cinética

energía
potencial

energía
total

Ecuación de Schrödinger desarrollo
El calculo de Ec es fácil; lo que caracteriza
a la...