Ecuacion Borda-Carnot

La ecuación Borda–Carnot es una ecuación que describe las perdidas mecánicas de energía del fluido cuando ay una expansión en una tubería. La ecuación es en honor a Jean-Charles de Borda(1733–1799) and Lazare Carnot (1753–1823).
Esta ecuación es utilizada para canales abiertos y para tuberías. Y se puede aplicar el principio de Bernoulli.
La ecuación Borda–Carnot ecuación es:

*ΔE es la perdida de energía mecánica del fluido
* ξ es el coeficiente de perdidas y sus rangos son, 0 ≤ ξ ≤ 1,
* ρ es la densidad del fluido.
* v1 y v2 son las velocidades delfluido antes y después de la expansión.
Expansión súbita de una tubería.

En el caso de una expansión abrupta en la tubería el coeficiente de perdida ξ igual a 1. Por conservación de masas,asumiendo que la densidad del liquido es constante.
    así que    
Siguiendo la ecuación borda-carnot la perdida de energía por ampliación es:

Y esto corresponde a:

Para este caso que ξ = 1,el cambio de energía entre las 2 secciones analizadas ase que se produzca un cambio de presión.

Y el cambio en la cabeza de presión h = z + p/(ρg):

Contracción súbita en una tubería

Porefecto de la entrada abrupta de fluido en la parte inicial de la tubería delgada se formara un vacio y no abra muchas pérdidas; pero al avanzar, el liquido comienza a hacer contacto con la pared dela tubería delgada y se producen perdidas.
El coeficiente de contracción se puede calcular con:

El coeficiente de contracción es μ ≤ 1. Por conservación de masas.

La pérdida de energíaΔE por la contracción del fluido es:

Siguiendo la ecuación de Weisbach, el coeficiente de contracción será:

Conclusión: La perdida por ampliación de una tubería es mayor ya que sucoeficiente de pérdida es igual a 1 y la de reducción es menor ya que su coeficiente es igual o menor a 1. Es decir al multiplicarse el coeficiente mientras menor sea su número menor serán las pérdidas...