Ecuaciones Cuadr ticas


Ecuaciones Cuadráticas Factorización
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales.
Ejemplo:
9x2 + 6x + 10 a = 9, b = 6, c = 10
3x2- 9x a = 3, b = -9, c = 0
-6x 2 + 10 a = -6, b = 0, c = 10
Hay tres formas de hallar las raíces (el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas:
1.Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática
Factorización Simple:
La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, sebusca el valor de x de cada binomio.
Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
X2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8
(x ) (x ) = 0 [x ·x =x2]
(x + ) (x - ) = 0






Ecuación cuadrática
Fórmula general
Consideremos la ecuación general de segundo grado (ecuación cuadrática) que tiene la forma: ax^2+bx+c=0.
Resolver esta ecuaciónimplica encontrar el valor o los valores de x que cumplen con la expresión, si es que existen.
Cuando nos enfrentamos por primera vez en la vida a esta clase de problemas, la primera forma en la quese intenta dar una respuesta es probando con varios números hasta "atinarle" (ya sea porque nos sonría la buena fortuna, o por aproximación).
Algunos incluso prueban número tras número hasta hallar lasolución (Método de la "Fuerza Bruta").
Después, conforme nos vamos enfrentando a más problemas que involucran ecuaciones cuadráticas, descubrimos algunos métodos de solución. De los primeros queaprendemos (por simplicidad) están el "Método Gráfico" (Realizar la gráfica correspondiente a la ecuación cuadrática igualada a cero y observar en que abscisas la gráfica "toca o pasa" por el ejehorizontal del plano cartesiano). Otro método que aprendemos es el "Método de Factorización" (Trabajar con la expresión cuadrática igualada a cero hasta dejarla expresada como multiplicación de otras dos...