problemas de aplicaci n ecuaciones cuadr ticas

68522_02_Ch02_055-124_4R.qxd:XXXXXSwokowskiCh1p1-XX

21/6/11

13:03

Page 85

2 .3

EJERCICIO 57

Ecuaciones cuadráticas

85

que la fuerza neta F que actúa sobre esta partícula está dada
por
Fϭ

2k
Ϫk
ϩ
͑x ϩ 2͒2 ͑2 Ϫ x͒2

para alguna constante k Ͼ 0. Determine la posición en la
que la fuerza neta es cero. x ϭ Ϫ6 ϩ 4͙2 Ϸ Ϫ0.34

20 cm

EJERCICIO 62

r
58 Construcción de una caja rectangularConsulte el ejemplo 12. Una caja sin tapa ha de construirse al cortar cuadrados de 3 pulgadas de las esquinas de una lámina rectangular
de hojalata cuya longitud es el doble de su ancho. ¿Una
lámina de qué medidas producirá una caja que tenga un
volumen de 60 pulg3? 8 in. by 16 in.
59 Tiro de una pelota de béisbol Una pelota de béisbol es
lanzada directamente hacia arriba con una velocidad inicial
de 64ft͞s. El número de pies s sobre el suelo después de t
segundos está dado por la ecuación s ϭ Ϫ16t 2 ϩ 64t.
(a) ¿Cuándo estará la pelota a 48 pies sobre el suelo?
After 1 sec y after 3 sec

(b) ¿Cuándo regresará al suelo? After 4 sec
60 Distancia de frenado La distancia que un auto recorre
entre el momento en que el conductor toma la decisión de
pisar el freno y el tiempo en que el auto enrealidad se
detiene es la distancia de frenado. Para un cierto auto que
corre a v mi͞h, la distancia de frenado d (en pies) está dada
por d ϭ v ϩ ͑v 2͞20͒.
(a) Encuentre la distancia de frenado cuando v es 55 mi͞h.
(b) Si un conductor decide frenar a 120 pies de un señalamiento de parada, ¿qué tan rápido puede ir el auto y
todavía detenerse en el momento en que llegue al señalamiento? 40 mi͞hr
61Temperatura de agua hirviendo La temperatura T (en °C)
a la que el agua hierve está relacionada con la elevación h
(en metros sobre el nivel del mar) por la fórmula
h ϭ 1000͑100 Ϫ T͒ ϩ 580͑100 Ϫ T͒2
para 95 Յ T Յ 100.
(a) ¿A qué elevación hierve el agua a una temperatura de
98°C? 4320 m
(b) La elevación del monte Everest es de aproximadamente
8840 metros. Estime la temperatura a la que el agua
hierve enla cima de esta montaña. (Sugerencia: use la
fórmula cuadrática con x ϭ 100 Ϫ T.) 96.86°C
62 Ley de Coulomb Una partícula de carga Ϫ1 está colocada
en una recta de coordenadas en x ϭ Ϫ2 y una partícula de
carga Ϫ2 está colocada en x ϭ 2, como se ve en la figura.
Si una partícula de carga ϩ1 se coloca en una posición x
entre Ϫ2 y 2, la ley de Coulomb en teoría eléctrica expresa

Ϫ1

ϩ1

Ϫ2

Ϫ2

x2

63 Dimensiones de una banqueta Un terreno rectangular
que tiene dimensiones de 26 pies por 30 pies está rodeado
por una banqueta de ancho uniforme. Si el área de la banqueta es de 240 ft2, ¿cuál es su ancho? 2 ft
64 Diseño de un cartel Una hoja de papel de 24 por 36 pulgadas se va a usar para un cartel, con el lado más corto en
la parte inferior. Los márgenes de los lados y la parte superiorvan a tener el mismo ancho, y el margen de abajo va a
tener el doble de ancho que los otros márgenes. Encuentre
el ancho de los márgenes si el área impresa va a ser de
661.5 pulg2.
1.5 in. despeje the sides y the top, y 3 in. despeje the bottom

65 Instalación de una cerca en un jardín Un jardín cuadrado
se va a cultivar y luego a cerrar con una cerca. Si ésta cuesta
$1 por pie y el costo depreparar el suelo es de 0.50 por ft2,
determine el tamaño del jardín que puede encerrarse a un
costo de $120.
12 ft by 12 ft

66 Instalación de una cerca en un lugar Un agricultor piensa
poner una cerca en un lugar rectangular, usando parte de su
granero en un lado y cerca para los otros tres lados. Si el
lado paralelo al granero va a tener el doble de largo que un
lado adyacente, y el área del lugar vaa ser de 128 ft2,
¿cuántos pies de cerca debe comprar? 32 ft
67 Planeación de una autopista Los límites de una ciudad
son de forma circular, de 5 millas de diámetro. Como se ve
en la figura, una carretera recta pasa por el centro de la ciudad de A a B. El departamento de carreteras está pensando
construir una autopista de 6 millas de largo del punto A al
P en las afueras y luego a B. Encuentre...