ecuaciones de 1 grado

SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS

ECUACION LINEAL. Son aquellas cuyas variables son de primer grado.
Su representación gráfica de estas ecuaciones son líneas rectas.Ejemplos:
2x + y = 1
3x – 2y = -2

ECUACION NO LINEAL. Sus variables son mayores de primer grado.
Ejemplos:
.


Sistema de ecuaciones. Es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o másincógnitas.
Ejemplos.




Los sistemas que solo contienen ecuaciones lineales son llamados sistemas de ecuaciones lineales. Análogamente los que contienen ecuaciones no lineales, son nombradossistemas de ecuaciones no lineales.

Grafica de una ecuación lineal con dos incógnitas.

Ejemplos: Obtener la gráfica de las ecuaciones.
1) x + y = 1
2) 2x – 3y = 0
3) 4x – y = 5
4) 2x –y = – 35) – 2x + 3y = 0
6) x – 3y = 4
Grafica de sistemas de ecuaciones.

Ejemplos: Obtener la gráfica de los sistemas de ecuaciones siguientes.
a) c)
b) d)
Método de solución de sistemaslineales con dos incógnitas.
Solución de un sistema de ecuaciones. Es un grupo de valores de las incógnitas que satisfacen todas las ecuaciones del sistema.
Sistema de ecuaciones

CompatibleNo compatible
(Tiene solución) (No tiene solución)

Determinado Indeterminado.
(Solución única)(Infinitas soluciones)

Nota. Representar geométricamente cada caso.



Resolver un sistema de ecuaciones, es hallar la solución común, es decir, el conjunto de valores (unvalor para cada incógnita) que satisfacen simultáneamente cada una de las ecuaciones.

Los métodos más comunes para resolver estos sistemas son:

1. Solución por igualación.
2. Solución por sumay resta.
3. Solución por sustitución

SOLUCION POR IGUALACION.
Ejemplos. Resuelva correctamente a través del método de igualación los siguientes sistemas de ecuaciones.
1). 4).
2)....