ecuaciones de 2º grado con una incógnita
Páginas: 2 (333 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2013
◄ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON UNA INCÓGNITA :
Una ecuación de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.Así, 4X2 + 7X + 6 = 0 es una ecuación de segundo grado.
Ecuaciones completas de 2do. grado son ecuaciones de la forma ax2 +bx+c=0,quetienenuntérminoenx2,untérminoen x yun términoindependiente de x.
Así, 2X2 +7X–15=0; X2 –8X=–15 ó 3X2 =6X+9son ecuaciones completas de 2do. grado.
Ecuaciones incompletas de 2do. grado son ecuaciones de la forma ax2 +c=0 quecarecen del términoen x odelaforma ax2 + bx = 0 que carecen del término independiente.
Así, X2 – 16 = 0 y 3X2 + 5X = 0 son ecuaciones incompletas de 2do. grado.
Raíces de unaecuación de segundo grado son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación.
Toda ecuación de 2do. grado tiene dos raíces. Así, las raíces de la ecuación X2–2X–3=0 son X=3 y X=–1, ambosvalores satisfacen esta ecuación.
Resolver una ecuación de 2do. grado es hallar las raíces de la ecuación.
Esta fórmula nos dará dos raíces de laecuación ax2 + bx + c = 0 (porque salen dos valores de x según se tome el valor de la raíz cuadrada de b2 – 4ac con signo positivo o negativo ±).
El valor de “a” será elcoeficiente del término en x2 en la ecuación.
El valor de “b” será el coeficiente del término en x en la ecuación (en las ecuaciones incompletas del tipo ax2 + c = 0 se asume que elvalor de b = 0).
El valor de “c” será el término independiente de la ecuación (en las ecuaciones incompletas del tipo ax2 + bx = 0 se asume que el valor de c = 0).
.
Ejemplo 1 :Resolver la ecuación 2X2 – 4X = 6
Primero se ordena la ecuación de la forma 2X2 –4X–6=0
ax2 + bx + c = 0
Se identifican los valores de a, b y c.
a=2 ; b=–4 ; c=–6
Una ecuación de segundo grado es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.Así, 4X2 + 7X + 6 = 0 es una ecuación de segundo grado.
Ecuaciones completas de 2do. grado son ecuaciones de la forma ax2 +bx+c=0,quetienenuntérminoenx2,untérminoen x yun términoindependiente de x.
Así, 2X2 +7X–15=0; X2 –8X=–15 ó 3X2 =6X+9son ecuaciones completas de 2do. grado.
Ecuaciones incompletas de 2do. grado son ecuaciones de la forma ax2 +c=0 quecarecen del términoen x odelaforma ax2 + bx = 0 que carecen del término independiente.
Así, X2 – 16 = 0 y 3X2 + 5X = 0 son ecuaciones incompletas de 2do. grado.
Raíces de unaecuación de segundo grado son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación.
Toda ecuación de 2do. grado tiene dos raíces. Así, las raíces de la ecuación X2–2X–3=0 son X=3 y X=–1, ambosvalores satisfacen esta ecuación.
Resolver una ecuación de 2do. grado es hallar las raíces de la ecuación.
Esta fórmula nos dará dos raíces de laecuación ax2 + bx + c = 0 (porque salen dos valores de x según se tome el valor de la raíz cuadrada de b2 – 4ac con signo positivo o negativo ±).
El valor de “a” será elcoeficiente del término en x2 en la ecuación.
El valor de “b” será el coeficiente del término en x en la ecuación (en las ecuaciones incompletas del tipo ax2 + c = 0 se asume que elvalor de b = 0).
El valor de “c” será el término independiente de la ecuación (en las ecuaciones incompletas del tipo ax2 + bx = 0 se asume que el valor de c = 0).
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Ejemplo 1 :Resolver la ecuación 2X2 – 4X = 6
Primero se ordena la ecuación de la forma 2X2 –4X–6=0
ax2 + bx + c = 0
Se identifican los valores de a, b y c.
a=2 ; b=–4 ; c=–6
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