ecuaciones de valor

“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
UNIVERSIDAD CATOLICA LOS ANGELES DE CHIMBOTE
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVA
ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

“ECUACIONES DE VALOR”

ASIGNATURA : Matemática Financiera

DOCENTE : CPCC Arquímedes


INTEGRANTES:Del Águila Acuy Dina Karol
Garate Riva Erick German
LinaresArista Winy
López Peso Jesenia
Quevedo Vásquez Araceli
Quevedo Vásquez Saby Celeste
Ramirez Amacifuen, Rosario del Pilar.
Ruiz Valera Piero


CICLO ACADÉMICO: II.
GRUPO Y TURNO : B - Noche


Pucallpa, …. de Octubre del 2013
Ucayali – Perú.
ECUACIONES DE VALOR
Son aquellos que se utilizan para la resolución de problemas de matemáticas financieras las cuales se reemplazan unconjunto de obligaciones, con diferentes fechas de vencimiento por una o varios valores con otras fechas de referencia previo acuerdo entre el acreedor y el deudor.
Se emplean para considerar o reemplazar dos o más deudas por una sola. También se utiliza para el cálculo del monto de una serie de depósitos y para calcular el valor actual de una serie de pagos, para la resolución de los problema, enlas ecuaciones de valor se relacionan las diferentes fechas de vencimiento con una denominada fecha focal, una ecuación de valor es simplemente una igualdad entre entradas y salidas de capitales financieros, una vez que sus vencimientos han sido homogeneizados por un tiempo común.
Es muy frecuente el hecho de cambiar una o varias obligaciones por otra u otras nuevas obligaciones. La solución deeste tipo de problemas se plantea en términos de una ecuación de valor que es una igualdad de valores ubicados en una sola fecha denominada fecha focal.
En la fecha focal debe plantearse entonces la igualdad entre las diferentes alternativas para que la suma algebraica sea cero como se establece en el principio de equivalencia financiera.
Ejemplo 1: Una persona se comprometió a pagar$1.000.000 dentro de seis meses, $1.500.000 dentro de doce meses y $2.000.000 dentro de diez y ocho meses. La persona manifiesta ciertas dificultades para pagar y solicita el siguiente sistema de pagos: $1.200.000 hoy, $1.200.000 dentro de 10 meses y el resto dentro de 20 meses. Cuánto deberá pagar en el mes 20? Suponga que la tasa mensual es 1,5%.

Las ecuaciones de valor permiten calcular encualquier instante del tiempo ( fecha focal) el valor de todas las cuotas de tal manera que la suma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas. Planteemos como fecha focal el instante cero:
1.000.000/1,0156 + 1.500.000/1,01512 + 2.000,000/1,01518 = 1.200.000 + 1.200.000/1,01510 + X/1,01520
3.698.946,50 = 2.234.000,68 + X / 1,01520
X= 1.973.069,61
Realmente cualquier fecha sepuede considerar como fecha focal y el resultado es el mismo. Consideremos ahora el mes 12 como fecha focal. La ecuación de valor es la siguiente:
1.000.000*1,0156 + 1.500.000 + 2.000.000/1,0156 = 1.200.000 x 1,01512 + 1.200.000*1,0152 + X/1,0158
4.422.527,65 = 2.671.011,81 + X/1,0158
X= 1.973.069,61
Como podemos observar el resultado es exactamente el mismo a pesar de haber cambiado la fechafocal para plantear la ecuación de valor.
Ejemplo 2: Una persona debe pagar $1.000.000 dentro de tres meses, $1.500.000 dentro de diez meses y $2.000.000 dentro de un año. La persona desea efectuar un solo pago de $4.500.000 para cancelar las tres obligaciones. Si la tasa de interés es del 18% anual nominal liquidada mensualmente, hallar la fecha en que debe efectuarse el pago.
La tasa deperiódica es: i = 0,18 / 12 = 0,015 = 1,5%
Miremos el diagrama del flujo de caja para este caso:

Tomemos como fecha focal el instante cero:
1.000.000/1,0153+1.500.000/1,01510+2' 000.000/1,01512 = 4' 500,000 / 1,015n
3.921.592,69 = 4.500.000 / 1,015n
1,015n = 4.500.000 / 3.921.592,69
1,015n = 1,14749296
log(1,015)n = 1,14749296
n x log 1,015 = log(1,14749296)
n = 9,240587619...