ecuaciones de valor

INTERÉS COMPUESTO
CÁLCULO DE MONTO DE INTERÉS COMPUESTO O VALOR FUTURO
S=P(1+i)n
I=S-P

i = tasa anual entre periodos de capitalización en un año.
n = periodos de capitalización existentes enel tiempo.

S = Importe total o Monto
P = Capital Inicial
i = tasa de interés por periodo
n = periodos totales de capitalización
I = Interés
EJEMPLO: Determinar el importe compuesto si se dejan$ 3, 000 en depósito al 8% anual por 12
años con intereses capitalizables en forma trimestral.
P = 3,000
i = 8 ÷ 100 ÷ 4 = 0.02
n = 12 x 4 = 48 trimestres
S = 3,000 ( 1 + 0.02 ) 48
S = 3,000(1.02 ) 48
S = 3,000 ( 2.587070386 )
S = 7,761.21

I = 7,761.21 – 3,000
I = 4,761.21

VALOR ACTUAL DE INTERÉS COMPUESTO
Es el capital que tiene que ser invertido ahora a una tasa determinada paraacumular hasta un
importe determinado al final de un periodo definido.
(

)

ó

(

)

P = Capital Inicial
S = Importe total o Monto
i = tasa de interés por periodo
n = periodos totalesde capitalización
EJEMPLO: El Sr. Gutiérrez desea brindarle un regalo de bodas a su hija por $100,000. Ahora ella
tiene 9 años de edad y él desearía que el fondo estuviera disponible para cuandocumpla 20
años. Se decide por una inversión que paga el 8% capitalizable en forma semestral. ¿Cuánto se
tiene que invertir? ¿Cuánto de los $100,000 finales representa el interés?
S = 100,000
i = 8 ÷100 ÷ 2 = 0.04
n = 20 – 9 = 11 x 2 = 22 semestres

(

)

P = 42, 195.53

P = 100,000 ( 1 + 0.04 ) -22

I= S–P

P = 100,000 (0.421955386)

I = 100,000 – 42,195.53

P = 42, 195.53I = 57,804.47

TASA A INTERÉS COMPUESTO

√

*El resultado va a salir en el periodo de capitalización, por lo tanto hay que multiplicarlo por los
periodos de capitalización que hay en un año ymultiplicarlo por 100 para expresarlo en
porcentaje.

EJEMPLO Determinar a qué tasa de interés se debe invertir un capital de $5,000 para que a 4
años capitalizables trimestralmente nos dé al...