ecuaciones diferencias

UNIVERSIDAD DE CUENCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRICA
CUENCA-ECUADOR

ECUACIONES DIFERENCIALES
TEMA: ANALOGIA ENTRE UN SISTEMA ELECTRICO Y UN SISTEMA MECANICO


NOMBRE:
FRANKLIN MAYAGUARI


DOCENTE
DR.RAUL LEON





CONTENIDO

1. INTRODUCCION………………………………………………………….PAG.3

2. OBJETIVOS………………………………………………………………..PAG.4

3. MARCOTEORICO………………………………………………………..PAG.4

3.1 SISTEMA MECANICO……………………………………………….PAG.4
3.1.1 DEFINICION…………………………………………………...PAG.4
3.1.2 MASA...…………………………………………………………PAG.6
3.1.3 RESORTE……………………………………………………...PAG.6
3.1.4 AMORTIGUADOR……………………………………………..PAG.7
3.1.5 APLICACIONES……………………………………………….PAG.7
3.1.6 PENDULO SIMPLE……………………………………………PAG.8

3.2 CIRCUITOS ELECTRICOS………………………………………….PAG.9
3.2.1 DEFINICION…………………………………………………...PAG.10
3.2.2 PARTES YELEMENTOS…………………………………….PAG.10
3.2.3 RESISTOR……………………………………………………..PAG.12
3.2.4 CAPACITOR…………………………………………………...PAG.12
3.2.5 INDUCTOR…………………………………………………….PAG.13
3.2.6 CAIDA DE VOLTAJE………………………………………….PAG.14

3.3 ANALOGIA ENTRE SISTEMA ELECTRICO Y MECANICO……PAG.15
3.3.1 DEFINICION……………………………………………………PAG.15
3.3.2 APLICACIONES…………………………………………….....PAG.17
3.3.3FUERZA-TENSION……………………………………………PAG.17
3.3.4 FUERZA-CORRIENTE………………………………………..PAG.18
3.3.5 CAMBIO DE MOVILIDAD A IMPEDANCIA...……………....PAG.21

4. CONCLUSIONES……………………………………………………...….PAG.22

5. BIBLIOGRAFIA………………………………………………………..….PAG.23

6. WEBGRAFIA……………………………………………………………...PAG.23


Introducción:


En este trabajo se realizara el estudio de los sistemas eléctricos y mecánicos (lineales y no lineales) y como estos se relacionan, debido a que suconocimiento es de gran importancia ya que nos permite profundizar en el campo de aplicación de las matemáticas que utilizamos diariamente puesto que su campo de acción abarca a muchos de los temas de interés los cuales siempre vamos a utilizar a lo largo de nuestra carrera, para así poder resolver dichos sistemas de manera eficiente y en un tiempo optimo, por medio de la utilización de lasecuaciones diferenciales, ya sean estas de primer orden o de orden superior.













Objetivo:
•Conocer las diferencias y semejanzas que hay entre un sistema mecánico y eléctrico
•Adquirir nuevos conocimientos para poderlos aplicarlos en la resolución de problemas de la vida cotidiana, usando la analogía entre en sistema mecánico y eléctrico
•Modelar y solucionar tantos circuitoseléctricos aplicados en los sistemas dinámicos usando ecuaciones diferenciales y las herramientas matemáticas aprendidas a lo largo de este tema.
•Modelar sistemas mecánicos los cuales vamos a ver como sus componentes se aplican a las similitudes del sistema de circuitos eléctricos y como se relacionan.
Marco teórico:
SISTEMA MECÁNICO

Un sistema mecánico es un conjunto de elementosdinámicamente relacionados, que permiten producir, transmitir, regular o modificar movimiento. Cada operador cumple una función específica dentro del sistema. Se les llama a los sistemas compuestos de masas, que al ser influidos por fuerzas externas o internas se ponen en movimiento.
Cuando aparecieron las primeras máquinas todas se basaban en este tipo de sistema, y se utilizaba la energía de los músculosde los seres humanos para moverlas. Luego fueron apareciendo otras formas de energía que ayudaron a generar movimiento para que operaran estos mecanismos como la energía térmica proveniente del carbón y la energía eléctrica como se plante a en la ecuación:

Dado que es un sistema de segundo orden, tendremos dos condiciones iniciales, la primera referente a la posición de la masa y la segunda asu velocidad; la notación empleada es x(0) y x'(0).
Observe que la ecuación diferencial que describe al sistema masa-resorte-amortiguador puede ser comparada con la vista en la sección sistemas de segundo orden.
Es fácil identificar que solamente han cambiado los nombres de las constantes, por lo que las respuestas serán las...