Ecuaciones Fraccionarias
Páginas: 3 (520 palabras)
Publicado: 24 de septiembre de 2012
Ejemplo 1
Hallar el número que disminuido en sus 3 / 8 equivale a su duplo disminuido en 11.
Si x es el número, él disminuido en sus 3 / 8 es: x – 3x / 8, su duplo disminuido en 11: 2x – 11,nos queda: x – (3x / 8) = 2x – 11, resolviendo:
(8x – 3x) / 8 = 2x – 11
5x / 8 = 2x – 11
5x = 16x – 88
88 = 16x – 5x
88 = 11x
8 = x
Ejemplo 2
Hallar dos números consecutivostales que los 4 / 5 del mayor equivalgan al menor disminuido en 4.
Sean x el número menor, y x + 1 el número mayor, 4 / 5 del mayor serán: 4(x + 1) / 5, nos queda: 4(x + 1) / 5 = x – 4, resolviendo:4(x + 1) = 5(x – 4)
4x + 4 = 5x – 20
4 + 20 = 5x – 4x
24 = x
El otro número es 25.
Ejemplo 3
La suma de dos números es 59, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 yel resíduo 5. Hallar los números.
Si x es el mayor, entoces 59 – x es el menor, x / (59 – x) = 2 y 5 de resíduo, luego 2(59 – x) + 5 = x, resolviendo:
118 – 2x + 5 = x
118 + 5 = x + 2x
123= 3x
41 = x
El menor es 59 – (41) = 18.
Ejemplo 4
En tres días un hombre ganó $175. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior, ¿cuánto ganó cada día?
Sea x lo que ganó elprimer día, el siguiente día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior: x / 2, y así continuó. Es estos tres días ganó: x + (x / 2) + x / 4 = 175, resolviendo:
(4x / 4) + (2x / 4) + x / 4 = 175(4x + 2x + x) / 4 = 175
7x / 4 = 175
x = 100
Asi que el segundo día ganó x / 2 = 100 / 2 = 50, y el tercer día: x / 4 = 100 / 4 = 25
Ejemplo 5
La longitud de un rectángulo excede alancho en 3m. Si cada dimensión se incrementa en 1 metro, la superficie se incrementa en 22 metros2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
Sea x el ancho, asi x + 3 será la longitud, y su área x(x+ 3), cada dimensión se incrementa en 1 metro: x + 1, (x + 3) + 1 = x + 4, su área resultante: (x + 1) (x + 4), nos queda: (x + 1) (x + 4) – 22 = x(x + 3), como el área se incrementa, hay que...
Hallar el número que disminuido en sus 3 / 8 equivale a su duplo disminuido en 11.
Si x es el número, él disminuido en sus 3 / 8 es: x – 3x / 8, su duplo disminuido en 11: 2x – 11,nos queda: x – (3x / 8) = 2x – 11, resolviendo:
(8x – 3x) / 8 = 2x – 11
5x / 8 = 2x – 11
5x = 16x – 88
88 = 16x – 5x
88 = 11x
8 = x
Ejemplo 2
Hallar dos números consecutivostales que los 4 / 5 del mayor equivalgan al menor disminuido en 4.
Sean x el número menor, y x + 1 el número mayor, 4 / 5 del mayor serán: 4(x + 1) / 5, nos queda: 4(x + 1) / 5 = x – 4, resolviendo:4(x + 1) = 5(x – 4)
4x + 4 = 5x – 20
4 + 20 = 5x – 4x
24 = x
El otro número es 25.
Ejemplo 3
La suma de dos números es 59, y si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 yel resíduo 5. Hallar los números.
Si x es el mayor, entoces 59 – x es el menor, x / (59 – x) = 2 y 5 de resíduo, luego 2(59 – x) + 5 = x, resolviendo:
118 – 2x + 5 = x
118 + 5 = x + 2x
123= 3x
41 = x
El menor es 59 – (41) = 18.
Ejemplo 4
En tres días un hombre ganó $175. Si cada día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior, ¿cuánto ganó cada día?
Sea x lo que ganó elprimer día, el siguiente día ganó la mitad de lo que ganó el día anterior: x / 2, y así continuó. Es estos tres días ganó: x + (x / 2) + x / 4 = 175, resolviendo:
(4x / 4) + (2x / 4) + x / 4 = 175(4x + 2x + x) / 4 = 175
7x / 4 = 175
x = 100
Asi que el segundo día ganó x / 2 = 100 / 2 = 50, y el tercer día: x / 4 = 100 / 4 = 25
Ejemplo 5
La longitud de un rectángulo excede alancho en 3m. Si cada dimensión se incrementa en 1 metro, la superficie se incrementa en 22 metros2. Hallar las dimensiones del rectángulo.
Sea x el ancho, asi x + 3 será la longitud, y su área x(x+ 3), cada dimensión se incrementa en 1 metro: x + 1, (x + 3) + 1 = x + 4, su área resultante: (x + 1) (x + 4), nos queda: (x + 1) (x + 4) – 22 = x(x + 3), como el área se incrementa, hay que...
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