ecuaciones lineales

8) En un hotel hay un total de 240 turistas ingleses, alemanes y franceses. Si los franceses son la mitad de la suma de alemanes e ingleses y el 200% de los ingleses igualan a la suma dealemanes y franceses:

a) Plantear el correspondiente sistema de ecuaciones
b) Determinar cuántos turistas de cada nacionalidad hay en el hotel



Empezamos asignando a cada una de las cifras unaincógnita, ya que son los valores que queremos determinar.

x → turistas ingleses y → turistas alemanes z → turistas franceses

De las condiciones, obtenemos el siguiente sistema deecuaciones:




Aplicamos Gauss:




Resolvemos el sistema equivalente:




Solución:

Hay 80 ingleses, 40 alemanes y 120 franceses.
Problemas de empresas:

1) Un fabricanteproduce 42 electrodomésticos. La fábrica abastece a 3 tiendas, que demandan toda la producción. En una cierta semana, la primera tienda solicitó tantas unidades como la segunda y la tercera juntas,mientras que la segunda pidió un 20% más que la suma de la mitad de lo pedido por la primera más la tercera parte de lo pedido por la tercera. ¿Qué cantidad solicitó cada una?


2) Un pescadero comprael martes de una semana 96 kg de merluza y 130 kg de anchoas y paga por ello un total de 1.836 €. El lunes siguiente, el precio de la merluza ha subido un 20% y el de las anchoas un 30%. Ese diacompra 40 kg de merluza y 50 kg de anchoas, y paga un total de 918 €. ¿Hay datos suficientes para calcular el precio de la merluza y las anchoas el martes? Si la contestación es afirmativa calcula dichosprecios, si es negativa razona por qué no se puede hacer dicho cálculo.

3) Una refinería compra petróleo a dos países A y B. Comprando 500 barriles al país A y 15.500 al país B resulta un preciomedio de 19,875 euros. Comprando 1.000 barriles al país A y 1.000 al B el precio medio es de 18 euros por barril. ¿Cuánto cuesta el barrio de crudo de cada país?


4) En una tienda de ropa se...