Ecuaciones Lineales
Páginas: 2 (267 palabras)
Publicado: 22 de mayo de 2014
P. lineal
• Pasos
• Ejemplo
Programación lineal
[pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic]
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exigemaximizar ominimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, laeconomía, la estrategiamilitar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una funciónlineal de varias variables:f(x,y) = ax + by.
Restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
|[pic] |a1x+ b1y ≤ c1 || |a2x + b2y ≤c2 |
| |... ... ... |
| |anx + bny ≤cn |
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina unsemiplano.
[pic]
Solución factibleEl conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre deregión de validez o zona desoluciones factibles.
[pic]
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y elvértice donde se presenta la soluciónóptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
[pic]
Valor del programa lineal
El valor que toma la función objetivo enel vértice de solución óptima se llamavalor del programa lineal.
Ejercicios de programación lineal
1Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación senecesita un trabajo manual de20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y..
• Pasos
• Ejemplo
Programación lineal
[pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic]
La programación lineal da respuesta a situaciones en las que se exigemaximizar ominimizar funciones que se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Su empleo es frecuente en aplicaciones de la industria, laeconomía, la estrategiamilitar, etc.
Función objetivo
En esencia la programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una funciónlineal de varias variables:f(x,y) = ax + by.
Restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
|[pic] |a1x+ b1y ≤ c1 || |a2x + b2y ≤c2 |
| |... ... ... |
| |anx + bny ≤cn |
Cada desigualdad del sistema de restricciones determina unsemiplano.
[pic]
Solución factibleEl conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre deregión de validez o zona desoluciones factibles.
[pic]
Solución óptima
El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de soluciones factibles básicas y elvértice donde se presenta la soluciónóptima se llama solución máxima (o mínima según el caso).
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Valor del programa lineal
El valor que toma la función objetivo enel vértice de solución óptima se llamavalor del programa lineal.
Ejercicios de programación lineal
1Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación senecesita un trabajo manual de20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y..
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