Ecuaciones no lineales

Introducción:

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de
ecuaciones o simplemente sistemalineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de
ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo.
Un ejemplo de sistemalineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres
ecuaciones.
El problema de los sistemaslineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una
infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación,
predicción y másgeneralmente enprogramación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales
de análisis numérico.

SISTEMA DE ECUACIONES NO LINEALES

Un sistema de ecuaciones es no lineal, cuando al menosuna de sus ecuaciones no es de primer grado.

La resolución de estos si stemas se suele hacer por el método de sustitución , para ello
seguiremos los si guientes pasos:
1º Se despeja unaincógnita en una de las ecuaciones, preferentemente en la de
primer grado.
y = 7 − x

2º Se sustituye el val or de l a incógnita despejada en la otra ecuación.
x 2 + (7 − x) 2 = 25

3º Se resuelve laecuación resul tante.
x 2 + 49 − 14x + x 2 = 25
2x 2 − 14x + 24 = 0
x 2 − 7x + 12 = 0

4º Cada uno de l os valores obtenidos se sustituye en la otra ecuación , se
obtienen así los val orescorrespondientes de la otra incógnita.
x = 3

y = 7 − 3

y = 4

x = 4

y = 7 − 4

y = 3

PROGRAMA EN C

Resultados:

Conclusiones:

Cada día es más frecuente encontrarse estudios sobreunidades didácticas referidas a los Sistemas de
Ecuaciones
Lineales
o
a
cualquier
otro
tema
de
Álgebra
Elemental
a
nivel
de
ciclo de Educación Secundaria Obligatoria en los que la...