Ecuacionesdeestado 131214230956 Phpapp01
Páginas: 12 (2905 palabras)
Publicado: 9 de abril de 2015
UNIVERSIDAD DE ORIENTE-NÚCLEO ANZOÁTEGUI.
INGENIERÍA QUÍMICA.
FISICOQUÍMICA. SEMESTRE: 1-2013.
REALIZADO POR: DAVID ESCOBAR;
WILFREDO RUIZ.
ECUACIONES DE ESTADO.
EJEMPLO 1: Utilizando la ecuación de Van der Waals, calcule el volumen específico para
el agua como vapor saturado y líquido saturado a 1 atm.
Solución: A presión atmosférica, la temperatura de saturación para el agua es 100ºC
(373,15K). Por lo tanto, como se conocen la presión y la temperatura, puede utilizarse la
ecuación de estado para el cálculo del volumen molar de cada fase, los cuales se
convertirán finalmente a volumen específico.
La ecuación de Van der Waals, en su forma factorizada, se expresa de la siguiente forma:
Esta ecuación no puede resolverse fácilmente de forma algebraica para el volumen; por lo
tanto, debereacomodarse para obtener una fórmula de recurrencia y aplicar un método
iterativo:
Para el cálculo del volumen del vapor, se utilizará para el método iterativo como valor
inicial el volumen del gas ideal:
82,053
.
1
373,15
.
30618,08
/
Para aplicar la ecuación de Van der Waals, se requiere conocer sus parámetros, los cuales
tienen los siguientes valores para el agua: A = 5,461*106cm6/gmol2; B = 30,46 cm3/gmol.
Sustituyendo en la fórmula iterativa, se ejemplificará la primera iteración a continuación:
30,46
'1
&
82,053
.
5,461
.
10(
373,15
*30618,08
+
(
)
)
,
30471,21
/
Ahora se calcula el porcentaje de error relativo para determinar si es necesario continuar
iterando.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE-NÚCLEO ANZOÁTEGUI.
INGENIERÍA QUÍMICA.
FISICOQUÍMICA. SEMESTRE: 1-2013.% Er
*
V2
V234
V234
+ 100
REALIZADO POR: DAVID ESCOBAR;
WILFREDO RUIZ.
30618,08 30471,21
*
+ 100
30471,21
Er
0,48%.
Como el porcentaje de error resultó menor al 1%, no es necesario continuar iterando. Por lo
tanto, el volumen molar para el vapor de agua saturado será VGsat = 30471,2 cm3/gmol.
Para la fase líquida, se utilizará el mismo método iterativo. Sin embargo, se utilizará comovalor inicial la mitad del volumen crítico, lo cual es una suposición razonable considerando
que la densidad de una sustancia pura en fase líquida nunca será menor que su densidad en
el punto crítico (¿Por qué?).
1
2
1
56
2
5
28
Sustituyendo en la fórmula de iteración, se obtiene:
30,46
'1
82,053
&
.
5,461
.
10(
*28
373,15
)
+
Calculando el porcentaje de error relativo, se tiene que:% Er
*
V2
V234
V234
+ 100
*
(
)
-
5
34,85
/
,
28,00 34,85
+ 100
34,85
Er
19,67%.
Este error es demasiado alto y por lo tanto, debe continuarse iterando. A continuación se
muestra una tabla resumen del procedimiento. El contador “i” representa el número de
iteraciones realizadas.
i
0
1
2
3
4
Vi [cm3/gmol]
28,00
34,85
37,27
38,25
38,66
Vi+1 [cm3/gmol]
34,85
37,27
38,25
38,6638,84
%Er
-19,67
-6,48
-2,55
-1,07
-0,46
El volumen molar para el agua como líquido saturado será VLsat=38,84 cm3/gmol.
Ahora se expresarán estos resultados como volumen específico, sabiendo que el agua tiene
una masa molar de 18,016 g/gmol.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE-NÚCLEO ANZOÁTEGUI.
INGENIERÍA QUÍMICA.
FISICOQUÍMICA. SEMESTRE: 1-2013.
7
<
89:
89:
/
30471,2
18,016 /
38,84
/
18,016 /
REALIZADOPOR: DAVID ESCOBAR;
WILFREDO RUIZ.
1
10(
1
10(
1,6729
=
10
1;
;
10
1;
5
5
<
7
89:
89:
1,6913
0,002156
0,001044
=
.
;
;
.
.
Cabe destacar que los valores experimentales reportados en las tablas termodinámicas para
el agua saturada a 100ºC son:
7
89:
>?
<
89:
>?
Por lo tanto, el error cometido al utilizar la ecuación de Van der Waals fue de 1,10% para el
vapor saturado y106,51% para la fase líquida (SÍ, leyó bien). Esto indica que dicha
ecuación fue una buena elección para el vapor pero arrojó un pésimo resultado para la fase
líquida. Puede concluirse que si bien la ecuación de Van der Waals predice la existencia de
una fase líquida (lo cual fue una mejora importante con respecto al modelo de gas ideal),
sus resultados numéricos son bastante pésimos y por lo...
INGENIERÍA QUÍMICA.
FISICOQUÍMICA. SEMESTRE: 1-2013.
REALIZADO POR: DAVID ESCOBAR;
WILFREDO RUIZ.
ECUACIONES DE ESTADO.
EJEMPLO 1: Utilizando la ecuación de Van der Waals, calcule el volumen específico para
el agua como vapor saturado y líquido saturado a 1 atm.
Solución: A presión atmosférica, la temperatura de saturación para el agua es 100ºC
(373,15K). Por lo tanto, como se conocen la presión y la temperatura, puede utilizarse la
ecuación de estado para el cálculo del volumen molar de cada fase, los cuales se
convertirán finalmente a volumen específico.
La ecuación de Van der Waals, en su forma factorizada, se expresa de la siguiente forma:
Esta ecuación no puede resolverse fácilmente de forma algebraica para el volumen; por lo
tanto, debereacomodarse para obtener una fórmula de recurrencia y aplicar un método
iterativo:
Para el cálculo del volumen del vapor, se utilizará para el método iterativo como valor
inicial el volumen del gas ideal:
82,053
.
1
373,15
.
30618,08
/
Para aplicar la ecuación de Van der Waals, se requiere conocer sus parámetros, los cuales
tienen los siguientes valores para el agua: A = 5,461*106cm6/gmol2; B = 30,46 cm3/gmol.
Sustituyendo en la fórmula iterativa, se ejemplificará la primera iteración a continuación:
30,46
'1
&
82,053
.
5,461
.
10(
373,15
*30618,08
+
(
)
)
,
30471,21
/
Ahora se calcula el porcentaje de error relativo para determinar si es necesario continuar
iterando.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE-NÚCLEO ANZOÁTEGUI.
INGENIERÍA QUÍMICA.
FISICOQUÍMICA. SEMESTRE: 1-2013.% Er
*
V2
V234
V234
+ 100
REALIZADO POR: DAVID ESCOBAR;
WILFREDO RUIZ.
30618,08 30471,21
*
+ 100
30471,21
Er
0,48%.
Como el porcentaje de error resultó menor al 1%, no es necesario continuar iterando. Por lo
tanto, el volumen molar para el vapor de agua saturado será VGsat = 30471,2 cm3/gmol.
Para la fase líquida, se utilizará el mismo método iterativo. Sin embargo, se utilizará comovalor inicial la mitad del volumen crítico, lo cual es una suposición razonable considerando
que la densidad de una sustancia pura en fase líquida nunca será menor que su densidad en
el punto crítico (¿Por qué?).
1
2
1
56
2
5
28
Sustituyendo en la fórmula de iteración, se obtiene:
30,46
'1
82,053
&
.
5,461
.
10(
*28
373,15
)
+
Calculando el porcentaje de error relativo, se tiene que:% Er
*
V2
V234
V234
+ 100
*
(
)
-
5
34,85
/
,
28,00 34,85
+ 100
34,85
Er
19,67%.
Este error es demasiado alto y por lo tanto, debe continuarse iterando. A continuación se
muestra una tabla resumen del procedimiento. El contador “i” representa el número de
iteraciones realizadas.
i
0
1
2
3
4
Vi [cm3/gmol]
28,00
34,85
37,27
38,25
38,66
Vi+1 [cm3/gmol]
34,85
37,27
38,25
38,6638,84
%Er
-19,67
-6,48
-2,55
-1,07
-0,46
El volumen molar para el agua como líquido saturado será VLsat=38,84 cm3/gmol.
Ahora se expresarán estos resultados como volumen específico, sabiendo que el agua tiene
una masa molar de 18,016 g/gmol.
UNIVERSIDAD DE ORIENTE-NÚCLEO ANZOÁTEGUI.
INGENIERÍA QUÍMICA.
FISICOQUÍMICA. SEMESTRE: 1-2013.
7
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30471,2
18,016 /
38,84
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18,016 /
REALIZADOPOR: DAVID ESCOBAR;
WILFREDO RUIZ.
1
10(
1
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1,6729
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10
1;
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10
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0,001044
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Cabe destacar que los valores experimentales reportados en las tablas termodinámicas para
el agua saturada a 100ºC son:
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89:
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89:
>?
Por lo tanto, el error cometido al utilizar la ecuación de Van der Waals fue de 1,10% para el
vapor saturado y106,51% para la fase líquida (SÍ, leyó bien). Esto indica que dicha
ecuación fue una buena elección para el vapor pero arrojó un pésimo resultado para la fase
líquida. Puede concluirse que si bien la ecuación de Van der Waals predice la existencia de
una fase líquida (lo cual fue una mejora importante con respecto al modelo de gas ideal),
sus resultados numéricos son bastante pésimos y por lo...
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