Ecuación De La Recta Ejercicios

Repaso Básico para Métodos Cuantitativos Aplicados

Ecuación de la recta
Ecuación
Y
Q(x1,y1)

m=
∆y=y1-y0

P(x0,y0)

∆y=y1-y0

y = mx + b

∆x=x1-x0

b

∆y y1 − y0
=
∆x x1 − x0Ecuación general

y − y0 = m( x − x0 )

∆x=x1-x0

X

Pendiente

Ecuación
punto pendiente

Dados dos puntos de una recta, o sea dos puntos por los cuales pasa la recta, se
define lapendiente m de la recta tal como se muestra en la figura.
Ejemplo. Si la recta pasa por los puntos P(1,2), Q(3,7), podemos concluir lo
∆y 7 − 2 5
5
siguiente.
m=
=
= , y − 2 = ( x − 1) (Ecuaciónpunto - pendiente)
∆x 3 − 1 2
2
De la ecuación punto pendiente podemos concluir que:
5
5
5
1
≡ y= x−
(ecuación general)
y−2 = x−
2
2
2
2
Pendientes de las rectas paralelas y rectasperpendiculares
Y

R1
a) Si las rectas R1 y R2 son
paralelas entonces sus
pendientes respectivas m1 y
m2 son tales que m1 = m2 .

R3
R2

X

b) Si las rectas R1 y R3 son
perpendicularesentonces
sus pendientes respectivas
m1 y m3 son tales que
m1 × m3 = -1 .

Repaso Básico para Métodos Cuantitativos Aplicados

Problemas: Tarea grupal uno.
Problemas
Problemas: Tarea
1. Dibujaren un eje de coordenadas los puntos de los ejercicios a,b,c,d, y
encuentre la pendiente de la recta que pasa por ellos, si existe. También
encuentre la pendiente común (si existe) de las rectasperpendiculares a
cada una de las halladas.
a)

A(-1,2),

B(-2,-1)

b)

A(-2,1),

B(2,-2)

c)

A(2,3),

B(-1,3)

d)

A(0,- 2 ),

B(-2,2)

2. En los siguientes ejercicios halle unaecuación para las rectas descritas
a) Pasa por (-1,1), con pendiente -1
b) Pasa por (2,-3), con pendiente ½
c) Pasa por (3,4) y (-2,5)
5
d) Tiene pendiente − y ordenada al orígen 6
4
e) Pasapor (-12,-9) y tiene pendiente 0
1
f) Pasa por ( ,4) y es paralela al eje Y
3
g) Tiene ordenada al origen 4 y abscisa al origen -1
h) Pasa por (5,-1) y es paralela a la recta 2x + 5y = 15
i)...