Ecuacuiones De Segundo Grado

Matemática Aplicada 3° Sec

FICHA DE TRABAJO Nº 8
Nombre Bimestre Ciclo Tema II III Nº orden 3º grado - sección A B C D Fecha: - 08 - 12 Área Matemática Aplicada PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

PROBLEMAS CON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Martín quiere construir una caja sin tapa, para lo cual toma una hoja cuadrada y corta en cada esquina un cuadrado de 9 cm de lado. Si la cajadebe tener 144 cm3 de volumen, ¿cuáles son las dimensiones de la caja?

x = 14 no puede ser, ya que la longitud a cortar en cada lado debe ser 18 cm. Por lo tanto, la longitud del lado de la hoja es 22cm.

PARA LA CLASE……
01. Un número natural es los 2/7 de otro, siendo el producto de ambos 56. ¿Cuál es la diferencia positiva de ambos números? Rpta: 10

Sea x la longitud da la hoja. De lafigura representamos: El área de la base de la caja: (x – 18) 2 El volumen de la caja: 9(x – 18)2 Por condición del problema; 9(x – 18)2 = 144
x

De donde: (x – 18)2 = 16  x2 – 36x + 324 = 16  x2 – 36x + 308 = 0 Resolviendo la ecuación:(x – 22)(x – 14) = 0 x = 22 ó x = 14
Profesor: Javier Trigoso

02. El doble del cuadrado de un número natural disminuido en tres unidades es igual al quíntuplodel mismo número, ¿cuál es éste número? Rpta: 3
9

9

x - 18

9

03. Halla 3 números enteros y consecutivos de modo que el cociente entre el mayor y el menor sea igual a los 3/10 del número intermedio. Rpta: 4, 5 y 6
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Matemática Aplicada 3° Sec 04. El ancho de un campo rectangular es 4 metros menor que su largo. Si se incrementan ambas dimensiones en 4 metros, el área seduplicaría, ¿cuál es el ancho del campo? Rpta: 8m 05. Entre cierto número de personas compran una moto que cuesta $ 1 200. El dinero que pone cada persona excede en 194 al número de personas ¿Cuántas personas compraron la moto? Rpta: 6 06. Con 3 125 soles se puede hacer tantos montones de monedas de 5 soles como monedas tenga cada montón ¿Cuál es el valor de cada montón? Rpta: S/, 125 07. Una compañíade 180 soldados está dispuesta en filas. El número de soldados por fila excede en 8 al número de filas ¿Cuántas filas hay y cuántos soldados por fila? Rpta: 18, 10 09. Un hombre compró cierto número de caballos por $ 2 000. Se le murieron 2 caballos, y vendió cada uno de los restantes a $ 60 más de lo que le costó cada uno, ganando en total $ 80. ¿Cuántos caballos compró y a cuánto cada uno?Rpta: 10, $200 10. Dos campesinas llevaron al mercado 100 huevos en total. Una de ellas tenía una cantidad mayor de huevos que la otra, no obstante ambas obtuvieron de la venta iguales sumas de dinero. Una de ellas dijo a la otra: “Si yo tuviera tus huevos obtendría 15 soles”. La segunda le contestó: “Y si yo hubiera llevado la misma cantidad de huevos que tú, hubiera obtenido por ellos 6 2/3 desoles”. ¿Cuántos huevos tenía la campesina que más huevos llevó? Rpta: 60

PARA LA CASA……
01. Halla la suma de dos números consecutivos, tales que la novena parte del cuadrado de la mayor excede en 9 al doble de la menor. A. 20 B. 21 C. 27 D. 32 E. 41 02. Un número es el triple de otro y la diferencia de sus cuadrados es 1 800. Halla el producto de las cifras del número menor. A. 5 B. 12 C. 15 D. 20E. 45

08. Compré cierto número de objetos por S/. 240, si hubiera comprado 3 objetos más por el mismo dinero, cada objeto me hubiera costado S/. 4 menos. ¿Cuántos objetos compré y a qué precio? Rpta: 12, S/.20

Profesor: Javier Trigoso

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Matemática Aplicada 3° Sec 03. Siete veces un número entero disminuido en su inversa da como resultado 6. Señala dicho número aumentado en 7. A.1 B. 8 C. 48/7 D. 3 E. 2 04. Las dimensiones de un campo rectangular son tales que el largo excede al ancho en 3 m. Calcular dichas dimensiones, sabiendo que la superficie del campo es de 180 m2. Dar como respuesta la suma de las cifras del número que representa el ancho. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 05. Un gran auditorio tiene sus sillas dispuestas en filas. Si se cuentan exactamente 5600 sillas...