Ecuasiones De Segundo Grado

ECUASIONES DE SEGUNDO GRADO
Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación que tiene la forma de una suma de términos, todos ellos con potencias inferiores a las de uncuadrado, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomino de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática es:

donde xrepresenta la variable y a, b y c son constantes; a es un coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante unagráfica de una función cuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coinciden con las soluciones de la ecuación (y dado quepueden existir dos, una o ninguna intersección, esos pueden ser los números de soluciones de la ecuación).
HISTORIA
El origen y la solución de las ecuaciones de segundo grado sonde gran antigüedad. En Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. El resultado también fue encontrado independientemente en otros lugares del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto deAlejandría aportó un procedimiento resolver este tipo de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, aun en el caso de que las dos soluciones sean positivas). También elmatemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la solución de estas ecuaciones.


Fórmula cuadrática
De una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existensiempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas. Se denomina fórmula cuadrática a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuacióncuadrática:
,
donde el símbolo ± indica que los valores
y

Discriminante
Una ecuación cuadrática con coeficientes reales tiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real de...