eee pa ti

Sindy
 Johanna
 García
 Espitia
 200915634
 

 

 
Análisis
 
 -­‐
 
 Tarea
 6
 

 
FUNCIONAMIENTO DE LOS METODOS
Gauss Simple:
Es el más simple delos métodos para la solución de ecuaciones algebraicas lineales. Se basa en encontrar
una matriz rectangular, para luego hallar la solución de las variables mediante la sustitución hacia atrás,tomando como referente la siguiente ecuación:

Aproximadamente el número de operaciones que se necesitan para hallar las variables es de
es el número de filas de la matriz. Para nuestro caso en la tarease tuvo:
El método presenta problema cuando hay división por cero.

!∗!!
!

!!!
!

, donde n

= 18

Gauss Jordan:
Método que hace una pequeña variación al ¨Gauss Simple¨. Forma unamatriz identidad y no necesita de
una ecuación específica para hallar el valor de las variables, puesto que el vector al lado de la matriz
identidad tiene los resultados. No utiliza sustitución haciaatrás.
Este método tiene un 50% más de operaciones que el Gauss Simple, de manera que para este caso se tienen
unas 24 ecuaciones.

Gauss Seidel:
Método iterativo el cual encuentra las X´srespectivas en casa iteración y haya el error para cada una
comparando con el resultado de la iteración anterior. Esto se realiza hasta que el error máximo sea
tolerable. A continuación la ecuacionesutilizadas para cada variable y para encontrar el error de cada una:

ANALISIS DE RESULTADOS
A continuación se muestran ilustraciones de la solución de matrices que llevaban a la solución de casa uno
delos métodos:

Gauss Simple:


 


 
Gauss Jordan:


 


 

Gauss Seidel:


 

 

 


 

 

 
CONCLUSION
 

 
Con
 cualquiera
 de los
 tres
 métodos
 se
 llega
 al
 mismo
 resultado.
 El
 método
 simple
 es
 
el
 que
 más
 desventaja
 presenta
 debido
 a
 errores...