efecto compton

la que hay electrones libres, se observa que además de la radiación incidente, hay otra de frecuencia menor. La frecuencia o la longitud de onda de la radiación dispersada depende de la dirección de la dispersión.
Sea  la longitud de onda de la radiación incidente, y ’ la longitud de onda de la radiación dispersada. Compton encontró que la diferencia entre ambas longitudes de onda estabadeterminada únicamente por el ángulo  de dispersión, del siguiente modo

donde c es una constante que vale 2.4262 10-12 m
Se explica el efecto Compton en términos de la interacción de la radiación electromagnética con electrones libres, que suponemos inicialmente en reposo en el sistema de referencia del observador.

Fundamentos físicos
En el efecto fotoeléctrico solamente hemos consideradoque el fotón tiene una energía E=hf . Ahora bien, un fotón también tiene un momento lineal p=E/c.
Esta relación no es nueva, sino que surge al plantear las ecuaciones que describen las ondas electromagnéticas. La radiación electromagnética tiene momento y energía. Cuando analicemos cualquier proceso en el que la radiación electromagnética interactúa con las partículas cargadas debemos de aplicarlas leyes de conservación de la energía y del momento lineal.
En el caso del efecto fotoeléctrico, no se aplicó la ley de conservación del momento lineal por que el electrón estaba ligado a un átomo, a una molécula o a un sólido, la energía y el momento absorbidos están compartidos por el electrón y el átomo, la molécula o el sólido con los que está ligado.
Vamos a obtener la fórmula del efectoCompton a partir del estudio de un choque elástico entre un fotón y un electrón inicialmente en reposo.
1. Principio de conservación del momento lineal
• Sea p el momento lineal del fotón incidente,
• Sea p' el momento lineal del fotón difundido,
• Sea pe es el momento lineal del electrón después del choque, se verificará que
p=p'+pe (1)
2. Principio de conservación de la energía
• Laenergía del fotón incidente es E=hf .
• La energía del fotón dispersado es E’=hf ’ .
• La energía cinética del electrón después del choque no la podemos escribir como mev2/2 ya que el electrón de retroceso alcanza velocidades cercanas a la de la luz, tenemos que reemplazarla por la fórmula relativista equivalente

donde me es la masa en reposo del electrón 9.1•10-31 kg
El principio deconservación de la energía se escribe
(2)
Resolviendo el sistema de ecuaciones (1) y (2) llegamos a la siguiente expresión

Teniendo en cuanta la relación entre frecuencia y longitud de onda se convierte en la expresión equivalente

Hemos obtenido el valor de la constante de proporcionalidad c a partir de las constantes fundamentales h, me y c.
Llegamos entonces a la conclusión de quepodemos explicar la dispersión de la radiación electromagnética por los electrones libres como una colisión elástica entre un fotón y un electrón en reposo en el sistema de referencia del observador. A partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal y de la energía, llegamos a la ecuación que nos relaciona la longitud de onda de la radiación incidente  con la longitud de onda de laradiación dispersada ’ y con el ángulo de dispersión  .

El efecto Compton es el cambio de longitud de onda de la radiación electromagnética de alta energía al ser difundida por los electrones. Descubierto por Arthur Compton, este físico recibió el Premio Nobel de Física en 1927 por la importancia de su descubrimiento, ya que el efecto Compton constituyó la demostración final de la naturaleza cuánticade la luz tras los estudios de Planck sobre el cuerpo negro y la explicación de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico.
En el efecto fotoeléctrico consideramos que el electrón tenía una energía E= hv. Ahora, para explicar el efecto Compton, vamos a tener en cuenta también que el fotón tiene un momento lineal p=E/c.
Suponemos que tenemos un fotón golpea a un electrón, tal y como indica la...