Efecto doppler

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EFECTO DOPPLER
Consiste en la variación de la longitud de onda de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento.
Álgebra del efecto Doppler en ondas sonoras
Imaginemos que un observador O se mueve hacia una fuente S que se encuentra en reposo. El medio es aire y se encuentra en reposo. El observador O comienza a desplazarse hacia la fuente con una velocidad vo. Lafuente de sonido emite un sonido de velocidad v, frecuencia f y longitud de onda λ. Por lo tanto, la velocidad de las ondas respecto del observador no será la v del aire, sino la siguiente:
. Sin embargo, no debemos olvidar que como el medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto si:

Pero como mencionamos en la primera explicación de este efecto, el observador al acercarse a lafuente oirá un sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente y la simbolizaremos con f'.

El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que
Analicemos el caso contrario:
Cuando el observador se aleje de la fuente, la velocidad v' será v' = v − vo y de manera análoga podemosdeducir que . En este caso la frecuencia aparente percibida por el observador será menor que la frecuencia real emitida por la fuente, lo que genera que el observador perciba un sonido de menor altura o más grave.
De estas dos situaciones concluimos que cuando un observador se mueve con respecto a una fuente en reposo, la frecuencia aparente percibida por el observador es:

Ahora consideraremos elcaso donde el observador se encuentra en reposo y la fuente se mueve. Cuando la fuente se desplace hacia el observador, los frentes de onda estarán más cerca uno del otro. En consecuencia, el observador percibe sonidos con una menor longitud de onda. Esta diferencia de longitud de onda puede expresarse como:

Por tanto, la longitud de onda percibida será:

Como podemos deducir que:

Haciendoun razonamiento análogo para el caso contrario (fuente alajándose), podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:

Cuando la fuente se acerque al observador se pondrá un (-) en el denominador, y cuando la fuente se aleje se lo reemplazará por un (+).
Al terminar de leer lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: ¿Quépasará si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo?. En este caso particular se aplica la siguiente formula, que no es más que una combinación de las dos:

Los signos y deben ser respetados de la siguiente manera. Si en el numerador se suma,
FUNCION DEL EFECTO DOPPLER.
Cuando la fuente de ondas y el observador están en movimiento relativo con respecto al medio material en el cual laonda se propaga, la frecuencia de las ondas observadas es diferente de la frecuencia de las ondas emitidas por la fuente. Este fenómeno recibe el nombre de efecto Doppler en honor a su descubridor.
En primer lugar, vamos a observar el fenómeno, y después obtendremos la fórmula que relaciona la frecuencia de las ondas observadas con la frecuencia de las ondas emitidas, la velocidad de propagación delas ondas vs, la velocidad del emisor vE y la velocidad del observador vO.
Consideraremos que el emisor produce ondas de forma continua, pero solamente representaremos los sucesivos frentes de ondas, circunferencias centradas en el emisor, separados por un periodo, de un modo semejante a lo que se puede observar en la experiencia en el laboratorio con la cubeta de ondas. En la simulación másabajo, fijaremos la velocidad de propagación del sonido en una unidad vs=1, y el periodo de las ondas sea también la unidad, P=1, de modo que los sucesivos frentes de onda se desplazan una unidad de longitud en el tiempo de un periodo, es decir, la longitud de las ondas emitidas es una unidad, l =vsP.
 
El observador en reposo
Empezamos por el caso más sencillo, en el que el observador está en...
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