Efecto Termoiónico

Física Moderna con Laboratorio

Experimento: Efecto Termoiónico



Introducción
Es bien sabido que cuando un metal es calentado a altas temperaturas emite electrones, como en el caso de un filamento en un tubo electrónico.
La emisión termoiónica es el flujo de partículas cargadas llamadas termoiones desde una superficie de metal, causada por una energía termal vibracional que provoca unafuerza electrostática que empuja a los electrones hacia la superficie.

El fenómeno fue inicialmente reportado en 1873 por Frederick Guthrie en Bretaña. Mientras realizaba experimentos con objetos cargados, Guthrie descubrió que calentando al rojo vivo una esfera de hierro con carga negativa, esta perdía su carga. El efecto fue redescubierto en 1880, mientras trataba de descubrir la razón porla cual se rompían los filamentos y por qué se oscurecía el cristal de sus lámparas incandescentes. Owen Williams Richardson recibió un premio Nobel en 1928 por su trabajo en el fenómeno y especialmente por el descubrimiento que posteriormente llevaría su nombre.

En cualquier metal existen uno o dos electrones por átomo que son libres de moverse de un átomo a otro. Su velocidad se modela por unadistribución estadística, y ocasionalmente un electrón tendrá la velocidad suficiente para escapar del metal. La cantidad de energía necesaria para que un electrón escape de la superficie se llama función de trabajo. Esta función de trabajo es característica del material, y para la mayoría de los metales es del orden de varios electron-volts.

Para observar corriente termoiónica, tanto elemisor como el detector se deben encontrar en un contenedor evacuado y una aceleración de campo eléctrico ha de ser proveída. Sin embargo, los campos eléctricos presentes y la configuración geométrica del filamento y el cátodo complican la interpretación del proceso de emisión en sí mismo.

En 1901 Richardson publicó los resultados de sus experimentos: la corriente procedente de un alambre, bajocalentamiento controlado, depende exclusivamente de la temperatura del alambre. La forma moderna de esta ley, demostrada en 1923 por Saul Dushman, y por lo tanto llamada la ecuación de Richardson-Dushman, establece que la densidad de corriente emitida J está relacionada con la temperatura T por la ecuación:
J=A0T2exp⁡[-eϕkT] (1)
con la constante de Richardson
A0=4πmek2h3=1.2×106 Am2K2
y ϕ esla función de trabajo en volts.

La ecuación de Richardson muestra que la emisión termoiónica es dominada por una dependencia exponencial de la temperatura. Esta dependencia es tan fuerte que el factor T2 es completamente enmascarado y no puede ser verificando experimentalmente. Aún más, la constante A0 observada experimentalmente rara vez concuerda con el valor teórico. Esto se debe a lassimples suposiciones usadas en la derivación y la negligencia de efectos como:
1. Dependencia de la temperatura en variaciones de ϕ. Ya que si
ϕ=ϕ0+aT
entonces
J=A0e-aekT2exp-eϕ0kT
donde la exponencial puede fácilmente alterar el valor de A0 por factores de 2, o mayores.

2. Reflexiones mecánico cuánticas de los electrones en la superficie. Estas equivalen a modificaciones en la barrera depotencial asumida.
3. No-uniformeidad en la superficie emisora, ya que en realidad medimos
J=A0T2iexp-eϕikT
Considerando las modificaciones a la densidad de corriente emitida J0 debida a la aplicación de campos externos.
Para un campo retardador, el potencial de barrera que el electrón debe sobrepasar se ve incrementado por el potencial retardador V0, asíJ'=AT2exp⁡[-eϕ+V0kT]=J0exp⁡[-V0ekT] (2)
tenemos una reducción exponencial de la corriente con un potencial retardador incrementante.

Un campo acelerante, por otro lado puede bajar la barrera de potencial en únicamente una pequeña cantidad. Para una geometría plana tenemos
Js=J0exp⁡0.44E12T (3)
donde E es el campo eléctrico en volts por metro y Js es la corriente de saturación. Debido al factor 0.44/T, el incremento...