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Estudio de la línea recta

La línea recta
En geometría euclidiana, la recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una soladimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua eindefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.

Distancia entre dos puntos
Sobre la recta A localizamos dos puntos P1 y P2 con sus respectivascoordenadas sobre el eje x y el eje y. Se trata de hallar la Específicamente nos referiremos al estudio de la distancia entre dos puntos ubicados en cualquiera de los cuatro cuadrantesde un plano de coordenadas.
Veamos la siguiente figura:

Distancia (d) entre los puntos P1 y P2. Para lo cual se utiliza el teorema de Pitágoras. Observemos que el valor decada uno de los catetos del triángulo rectángulo que se ha formado es posible hallarlos realizando la diferencia entre las distancias respectivas. Para nuestra gráfica, ladistancia d, representa la hipotenusa del triángulo rectángulo. Entonces, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el valor de la distancia:

Punto medio de un segmentoObservemos la figura:

En la figura se observa que el punto medio entre P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es el punto de coordenadas P(x, y), donde por semejanza de triángulos se Determina lascoordenadas para el este punto. Entonces, diremos que si P1(x1, y1) y P2 (x2, y2) son los extremos de un segmento comprendido entre los dos puntos, entonces las coordenadas delpunto medio P(x, y) están dadas por:

Pendiente de la línea recta
La pendiente de una línea recta es el grado de inclinación de la recta respecto al eje x del plano cartesiano.