ejemplo de diseño placa base II
Páginas: 21 (5088 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2015
PROGRAMA PARA EL DISEÑO Y REVISIÓN DE PLACAS BASE Y ANCLAS PARA COLUMNAS DE ACERO
4. EJEMPLOS NUMÉRICOS DE DISEÑO
4.1. Ejemplo: Placa base para columna con carga axial (sin utilizar confinamiento
de concreto).
Una columna W12 x 96 está asentada sobre un pedestal de concreto cuya resistencia a la
compresión es f’c = 3 ksi. El esfuerzo de fluencia de la placa base es Fy = 36 ksi.
Determinar lasdimensiones de la placa base que pueda resistir una carga axial última
Pu = 700 kips. Asumir que A2 = A1 (Caso I).
1. Calcular la carga axial última Pu.
Pu = 700 kips
2. Calcular el área mínima requerida para la placa base.
A1req =
Pu
φ c 0.85 f'c
=
700 × kips
2
0.65 × 0.85 × 3 × ksi
A1req = 422.323 in
3. Optimizar las dimensiones N y B de la placa base.
∆ =
N =
0.95 d − 0.8 bf
2
A1req +∆ =
=
0.95 × 12.7 × in − 0.8 × 12.2 × in
∆ = 1.152 in
2
2
422.323 × in + 1.152 × in
N = 21.702 in
4. Calcular A2 geométricamente similar a A1.
Probar con N = 22 in
B =
A1req
N
2
=
422.323 × in
22 × in
B = 19.197 in
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Probar con B = 20 in
2
A1 = N × B = 22 × in × 20 × in
A1 = 440 in
La placacubrirá toda el área de concreto, por lo tanto: A2 = A1.
5. Determinar si se cumple la siguiente desigualdad.
Pu < φPp
φPp = φ c 0.85 f'c A1
A2
2
= 0.65 × 0.85 × 3 × ksi × 440 × in ×
A1
2
440 × in
2
440 × in
φPp = 729.3 kips
Pu < φPp → 700 × kips < 729.3 × kips
Es correcto
6. Calcular el espesor mínimo requerido para la placa base.
m =
n =
N − 0.95 d
22 × in − 0.95 × 12.7 × in
=
2
2
B −0.8 bf
2
X =
=
20 × in − 0.8 × 12.2 × in
4 d bf P u
2
1+
λn' = λ
X
1−X
d bf
4
n = 5.12 in
2
( d + bf) 2 φPp
λ =
m = 4.968 in
=
4 × 12.7 × in × 12.2 × in
( 12.7 × in + 12.2 × in)
< 1.0 =
= 1×
2×
1+
2
×
700 × kips
729.3 × kips
0.959
1 − 0.959
12.7 × in × 12.2 × in
4
l = max( m , n , λn') = max( 4.968 × in, 5.12 × in, 3.112 × in)
X = 0.959
λ = 1.629 → 1
λn' =3.112 in
l = 5.12 in
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tmin = l
2 Pu
= 5.12 × in ×
φ f Fy B N
2 × 700 × kips
0.9 × 36 × ksi × 20 × in × 22 × in
tmin = 1.604 in
Utilizar un espesor de placa tp = 1 5/8 in.
7. Determinar el tamaño y la cantidad de anclas que serán utilizadas.
Para columnas sometidas solo a cargas axiales, basta con utilizarcuatro anclas ASTM
F1554, Grado 36, de diámetro igual a ¾ de pulgada y una longitud de 12 pulgadas.
4.2. Ejemplo: Placa base para columna con carga axial (sin utilizar confinamiento
de concreto).
Se debe diseñar una placa base para una columna W12 x 152 que soportará una carga axial
factorizada Pu = 960 kips. Determine las dimensiones para la placa de acero A36 y para un
pedestal de concretof’c = 3 ksi, si la placa cubrirá toda el área de concreto (Caso I).
1. Calcular la carga axial última Pu.
Pu = 960 kips
2. Calcular el área mínima requerida para la placa base.
A1req =
Pu
φ c 0.85 f'c
=
960 × kips
2
0.65 × 0.85 × 3 × ksi
A1req = 579.186 in
3. Optimizar las dimensiones N y B de la placa base.
∆ =
0.95 d − 0.8 bf
2
=
0.95 × 13.71 × in − 0.8 × 12.48 × in
∆ = 1.52 in
2
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N =
2
A1req + ∆ =
579.186 × in + 1.52 × in
N = 25.586 in
4. Calcular A2 geométricamente similar a A1.
Probar con N = 26 in
B =
A1req
N
2
579.186 × in
=
26 × in
B = 22.276 in
Probar con B = 23 in
2
A1 = N × B = 26 × in × 23 × in
A1 = 598 in
La placa cubrirá toda el área de concreto, por lo tanto: A2 =A1.
5. Determinar si se cumple la siguiente desigualdad.
Pu < φPp
φPp = φ c 0.85 f'c A1
A2
A1
2
= 0.65 × 0.85 × 3 × ksi × 598 × in ×
2
598 × in
2
598 × in
φPp = 991.185 kips
Pu < φPp → 960 × kips < 991.185 × kips
Es correcto
6. Calcular el espesor mínimo requerido para la placa base.
m =
n =
N − 0.95 d
26 × in − 0.95 × 13.71 × in
=
2
2
B − 0.8 bf
2
=
23 × in − 0.8 × 12.48 ×...
4. EJEMPLOS NUMÉRICOS DE DISEÑO
4.1. Ejemplo: Placa base para columna con carga axial (sin utilizar confinamiento
de concreto).
Una columna W12 x 96 está asentada sobre un pedestal de concreto cuya resistencia a la
compresión es f’c = 3 ksi. El esfuerzo de fluencia de la placa base es Fy = 36 ksi.
Determinar lasdimensiones de la placa base que pueda resistir una carga axial última
Pu = 700 kips. Asumir que A2 = A1 (Caso I).
1. Calcular la carga axial última Pu.
Pu = 700 kips
2. Calcular el área mínima requerida para la placa base.
A1req =
Pu
φ c 0.85 f'c
=
700 × kips
2
0.65 × 0.85 × 3 × ksi
A1req = 422.323 in
3. Optimizar las dimensiones N y B de la placa base.
∆ =
N =
0.95 d − 0.8 bf
2
A1req +∆ =
=
0.95 × 12.7 × in − 0.8 × 12.2 × in
∆ = 1.152 in
2
2
422.323 × in + 1.152 × in
N = 21.702 in
4. Calcular A2 geométricamente similar a A1.
Probar con N = 22 in
B =
A1req
N
2
=
422.323 × in
22 × in
B = 19.197 in
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Probar con B = 20 in
2
A1 = N × B = 22 × in × 20 × in
A1 = 440 in
La placacubrirá toda el área de concreto, por lo tanto: A2 = A1.
5. Determinar si se cumple la siguiente desigualdad.
Pu < φPp
φPp = φ c 0.85 f'c A1
A2
2
= 0.65 × 0.85 × 3 × ksi × 440 × in ×
A1
2
440 × in
2
440 × in
φPp = 729.3 kips
Pu < φPp → 700 × kips < 729.3 × kips
Es correcto
6. Calcular el espesor mínimo requerido para la placa base.
m =
n =
N − 0.95 d
22 × in − 0.95 × 12.7 × in
=
2
2
B −0.8 bf
2
X =
=
20 × in − 0.8 × 12.2 × in
4 d bf P u
2
1+
λn' = λ
X
1−X
d bf
4
n = 5.12 in
2
( d + bf) 2 φPp
λ =
m = 4.968 in
=
4 × 12.7 × in × 12.2 × in
( 12.7 × in + 12.2 × in)
< 1.0 =
= 1×
2×
1+
2
×
700 × kips
729.3 × kips
0.959
1 − 0.959
12.7 × in × 12.2 × in
4
l = max( m , n , λn') = max( 4.968 × in, 5.12 × in, 3.112 × in)
X = 0.959
λ = 1.629 → 1
λn' =3.112 in
l = 5.12 in
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tmin = l
2 Pu
= 5.12 × in ×
φ f Fy B N
2 × 700 × kips
0.9 × 36 × ksi × 20 × in × 22 × in
tmin = 1.604 in
Utilizar un espesor de placa tp = 1 5/8 in.
7. Determinar el tamaño y la cantidad de anclas que serán utilizadas.
Para columnas sometidas solo a cargas axiales, basta con utilizarcuatro anclas ASTM
F1554, Grado 36, de diámetro igual a ¾ de pulgada y una longitud de 12 pulgadas.
4.2. Ejemplo: Placa base para columna con carga axial (sin utilizar confinamiento
de concreto).
Se debe diseñar una placa base para una columna W12 x 152 que soportará una carga axial
factorizada Pu = 960 kips. Determine las dimensiones para la placa de acero A36 y para un
pedestal de concretof’c = 3 ksi, si la placa cubrirá toda el área de concreto (Caso I).
1. Calcular la carga axial última Pu.
Pu = 960 kips
2. Calcular el área mínima requerida para la placa base.
A1req =
Pu
φ c 0.85 f'c
=
960 × kips
2
0.65 × 0.85 × 3 × ksi
A1req = 579.186 in
3. Optimizar las dimensiones N y B de la placa base.
∆ =
0.95 d − 0.8 bf
2
=
0.95 × 13.71 × in − 0.8 × 12.48 × in
∆ = 1.52 in
2
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N =
2
A1req + ∆ =
579.186 × in + 1.52 × in
N = 25.586 in
4. Calcular A2 geométricamente similar a A1.
Probar con N = 26 in
B =
A1req
N
2
579.186 × in
=
26 × in
B = 22.276 in
Probar con B = 23 in
2
A1 = N × B = 26 × in × 23 × in
A1 = 598 in
La placa cubrirá toda el área de concreto, por lo tanto: A2 =A1.
5. Determinar si se cumple la siguiente desigualdad.
Pu < φPp
φPp = φ c 0.85 f'c A1
A2
A1
2
= 0.65 × 0.85 × 3 × ksi × 598 × in ×
2
598 × in
2
598 × in
φPp = 991.185 kips
Pu < φPp → 960 × kips < 991.185 × kips
Es correcto
6. Calcular el espesor mínimo requerido para la placa base.
m =
n =
N − 0.95 d
26 × in − 0.95 × 13.71 × in
=
2
2
B − 0.8 bf
2
=
23 × in − 0.8 × 12.48 ×...
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