Ejemplo Grafica Por Subgrupo

Ejemplo: Gráfico de Control np, número de defectuosos en la muestra (Tamaño de muestra variable)
Veremos un ejemplo de este tipo de gráfico de control. En la siguiente figura tenemos los datos de 24muestras de producto producido por turno. En la columna producción tenemos el total de producto fabricado por turno. La columna Producto Defectuoso nos indica el número de artículos defectuosos porturno; la columna Número de Defectos nos indica el número de defectos encontrados en la producción de cada turno, nótese que por cada turno el número de defectos es mayor o igual que el número dedefectuosos, ya que un artículo defectuoso puede tener uno o más defectos. Finalmente tenemos la columna de Fracción Defectuosa, la fracción defectuosa de un turno se calcula dividiendo el número deproductos defectuosos por la producción de ese turno, es decir, los valores de la columna D divididos por los valores de la columna C.
Figura 1
Como recordaremos de un post anterior, los límites decontrol de un gráfico de fracción defectuosa con tamaño de muestra variable vienen dado por la siguiente fórmula:
Figura 2
Mientras que la fracción defectuosa p barra, se calcula con la siguiente fórmula:Figura 3
Ahora bien de las ecuaciones de la Figura 2, vemos que para calcular estos límites necesitamos el valor p barra, que es una estimación de la fracción defectuosa y ni, que es el tamaño demuestra de cada turno. Es decir, tendremos límites de control de diferentes tamaños, debido a que los tamaños de muestra son variables.
El valor de p barra es entonces:

Figura 4
Entonces tenemosya el valor de p barra y los valores de ni, los cuales son los artículos producidos en cada turno (tamaño de muestra), cuyos valores se muestran en la columna C de la Figura 1. Ya con esto,calculamos los límites de control con las fórmulas de la Figura 2. Los valores se muestran en las columnas I, J y K de la siguiente figura.
Figura 5
Por otra parte, en la columna H de la figura anterior,...